6.2 反比例函数的概念与图像性质 强化练习-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

6.2 反比例函数的概念与图像性质 强化练习 一、选择题 1．反比例函数（m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m＞-3 D．m＜-3 2．如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　） A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜2 3.若反比例函数的图象在第一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4.函数和，且的图象大致是（　　） A. B. C. D. 5.如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，设点P在上，轴于点，交于，则的面积为（   ） A . 1      B . 2   C . 3   D . 4              6.下列四个点中，在反比例函数y＝ 的图象上的是（　　） A . （﹣3，﹣2）      B . （3，2）              C . （﹣2，3）       D . （﹣2，﹣3）         7．对于函数y＝－，下列说法正确的是(  ) A．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象经过(2，5) C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 8．如图，在平面直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（　　） A．逐渐减小 B．不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 9.小明同学根据函数的学习经验，对函数y＝进行探究．小明通过列表、描点、连线，画出该函数的图象，观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是（　　） ①当x≤﹣1时，y随x的增大而增大； ②当x＞﹣1时，y随x的增大而减小； ③当x＝﹣1时，函数值y取得最大值． ④过点（0，m）作直线l平行于x轴，若直线l与函数y的图象有两个交点，则m的取值范围是0＜m＜5． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10.如图，反比例函数（x＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴上，则△PAB的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 2、 填空题 1.若反比例函数与一次函数的图像的一个交点的坐标为，则关于的方程的解是______________． 2.若反比例函数与一次函数的图像的一个交点的坐标为，则关于的方程的解是______________． 3.在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数（x＞0）的图像经过A和B 两点其中A（2，m），且点B的纵坐标为n，则n＝______． 4.如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=(k≠0)图象上的点，AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C.若S矩形ABOC=7,则k的值为_____. 5.如图，点 在双曲线 第三象限的分支上，连接 并延长交第一象限的图象于点 ，画 轴交反比例函数 的图象于点 ，若 的面积为 ，则 的值是 ． 6.如图所示，双曲线 经过 斜边上的点 ，且满足 ，与 交于点 ，，求 ． 3、 解答题 1.如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点． 求A、B两点的坐标； 观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是______把答案直接写在答题卡相应位置上 2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点． 求反比例函数的表达式； 若的面积为的面积的倍，求此直线的函数表达式． 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝3，△ABC的面积为. (1)求点B的坐标； (2)将△ABC以点B为旋转中心按顺时针方向旋转90°得到△DBE，一反比例函数的图象恰好经过点D，求此反比例函数的表达式． 4.如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，2），B（﹣2，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出一次函数和反比例函数的图象； （2）根据图象，直接写出满足不等式k1x+b≥的x的取值范围； （3）若点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：4，求点P的坐标． 5.如图，过 点的直线 与 轴， 轴分别交于点 ， 两点，且 ，过点 作 轴，垂足为点 ，交反比例函数 的图象于点 ，连接 ， 的面积为 ． (1) 求 值和点 的坐标； (2) 如图，连接 ，，点 在直线 上，且位于第二象限内，若 的面积是 面积的 倍，求点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$