24.4弧长和扇形面积 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 同步练习 1、 选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则的长为( ) A．6π B．2π C．π D．π 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则的长为( ) A．π B．π C．π D．2π 3．如图，矩形 中， ， ，以 为直径的半圆与 相切，连接 ． 则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，是古希腊数学家希波克拉底所研究的月牙问题，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 的三条边，若 ， ，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5.如图，在 中，，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，交 于点 ，交 于点 ，且 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 6.如图，已知 与坐标轴交于点 ，，，点 在 上，且 ，若点 的坐标为 ，则弧 的长为 A． B． C． D． 7．如图，DE是边长为2的菱形ABCD的高， ，以点D为圆心，DE的长为半径画弧，交BD于F，交DC于G，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．小琳准备用一张半径为的扇形纸板，制作一个圆锥形的帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形的帽子要做成底面半径为，那么需要扇形纸板的面积是（　　） A． B． C． D． 9.如图，将腰长为的等腰绕点旋转至的位置，使、、三点在同一条直线上，则点经过的最短路线长是（   ） A． B． C． D． 10.如图，从一块半径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面圆半径是（    ） A． B． C． D．1 二、填空题 1．圆心角为，半径为2的扇形的弧长是 . 2．如图，是的直径，将弦绕点A顺时针旋转得到，此时点C的对应点D落在上，延长，交于点E，若，则图中阴影部分的面积为 ．    3.如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为的扇形；则图中阴影部分的面积是 ． 4.如图，圆锥的高，底面圆半径为3，则圆锥的侧面积为 ． 5.如图，图1是由若干个相同的图2组成的图案，若半径，则图2的周长为 ． 6.如图，C，D是以为直径的半圆上的两点，连接，，则图中阴影部分的面积为 ．    2、 解答题 1.如图所示为两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于点A，B.已知的长为的长为.求： （1）小圆的半径和大圆的半径的长. （2）的度数. 2.一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积. 3.如图，为的直径，C为上一点，过点C的切线和的延长线交于点D，连接． (1)若 ，求的度数； (2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积． 4.如图，已知AD是⊙O的直径，B、C为圆上的点，OE⊥AB、BC⊥AD，垂足分别为E、F． (1)求证：2OE=CD； (2)若∠BAD+∠EOF=150°，AD=4，求阴影部分的面积． 5.如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，BC为半圆的切线，连接OC，过半圆上的点D作AD∥OC，连接BD．、的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，， ①求的半径． ②将以点为中心逆时针旋转，求扫过的图形的面积（结果用表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$