内容正文:
浙教版八年级上册2.6 直角三角形
一、选择题
1. 已知等腰三角形中,,,底角为,动点P从点B向点C运动,当运动到与一腰垂直时长为( )
A.1
B.1或3
C.1或2
D.
2. 如图,大树垂直于地面,为测树高,小明在D处测得,他沿方向走了米,到达C处,测得,则大树的高度为( )
A.6米
B.8米
C.10米
D.20米
3. 如图,已知,,,若,则的长为( )
A.
B.
C.
D.
4. 如图,在四边形中,,,连接,,.若P是边上一动点,则的长不可能是( )
A.
B.3
C.4
D.6
5. 如图,四边形中,,为对角线的中点,,,连结,,,则下列结论成立的是( )
A.
B.
C.
D.
6. 如图,公路,互相垂直,公路的中点与点被湖隔开,若测得的长为,则、两点间的距离为( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图,,平分,P是射线上的一点,且,若点Q是射线上的一个动点,则的最小值为( )
A.
B.6
C.3
D.4
8. 中,于F,于为的中点,若的度数为( )
A.
B.
C.
D.
9. 如图,是的角平分线,点O在上,且于点E,,,则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
10. 如图,在中,,的中垂线交于点,交于点,连接,若,则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
11. 如图,在中,,,平分交于点,为上一点,,连接,则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
12. 如图,在等边中,于D,延长到E,使,F是的中点,连接并延长交于G,的垂直平分线分别交于点M,点N,连接,,下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论序号是( ).
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④
二、填空题
13. 如图,在中,, 点在边上,. 若,, 则的长为___________.
14. 如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果,那么的度数是______.
15. 如图,点为直线上一个定点,点为直线上一个动点,直线外有一点,,,当最短时,的长为_______________.
16. 如图,中,,平分交于点D,当为等腰三角形时,线段的值为_____.
三、解答题
17. 为的高,相交于H点,,求.
18. 如图,是边上的高,平分交于点E,若,求和的度数.
19. 如图,已知中,,
(1)用直尺和圆规在边上找一点,便得点到点、点的距离相等.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)若,求证:.
20. 如图,且与射线交于点C.
(1)尺规作图:作的角平分线,与交于点F(不写作法,保留作图痕迹);
(2)在(1)中的条件下,若,,求的面积.
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