山东省德州市乐陵市阜昌中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

乐陵市阜昌中学九年级数学学情调研 一、选择题 1. 下列方程，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. B. 1 C. 1或 D. 0.5 3. 抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（　　） A 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C. 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 4. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 5. 已知，是一元二次方程两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 6. 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（　　） A. 2（1+x）2=8 B. 2（1﹣x）2=8 C. 2+2（1+x）+2（1+x）2=8 D. 2（1+x）+2（1+x）2=8 7. 已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数，当0≤x≤3时，y的取值范围为（　　） A. 3≤y≤9 B. 1≤y≤9 C. 1≤y≤3 D. 0≤y≤1 9. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，根据题意正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5 B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05） C. 此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D. 篮球出手时离地面高度是2m 12. 如图，在四边形中，，，，，．动点沿路径从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动．过点作，垂足为．设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则＋＝_______． 14. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是_____． 15. 如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面为4米，则当水面下降1米时，水面宽度增加__________米． 16. 火车进站刹车后滑行的距离(米)与滑行的时间(秒)的函数关系式是，要使火车刚好停在站台位置上，火车必须在离站台_________米远处开始刹车． 17. 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，求选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是_______． 18. 二次函数的图象如图所示，有如下结论： ①；②；③；④（m为实数）；⑤ 其中正确是_____________． 三、解答题 19. 解下列方程： （1）； （2）． （3） （4） 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，， （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 21. 下面是一个二次函数的自变量x和函数y的对应值表： x … 0 1 2 3 … y … 12 5 0 0 … 根据表中提供的信息解答下列各题： （1）求抛物线与y轴的交点坐标； （2）直接写出不等式解集是______． （3）设抛物线与x轴两个交点分别为A、B，顶点为C，求△ABC的面积． 22. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 23. “十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉．市场调查反