辽宁省大连市金州区一一八中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年（上）月考试卷（十月份） 九年级数学 2023.10 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2.本试卷共五大题，25小题，满分120分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.下列方程中，一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2.若关于x的方程的一个根是2，则b的值是（ ） A. B. C.1 D.2 3.一元二次方程的根的情况为（ ） A.无实数根 B.有两个不等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定 4.用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 5.方程的根是（ ） A. B. C.， D.， 6.抛物线的顶点是（ ） A. B. C. D. 7.抛物线的对称轴是（ ） A. B. C. D. 8.二次函数的最大值是（ ） A.7 B. C.17 D. 9.将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 10.点，都在抛物线上.若，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.抛物线与x轴的两个交点坐标是和，则该抛物线的对称轴是______ 12.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______. 13.抛物线经过点，则代数式的值为______ 14.要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，可列方程为______ 15.二次函数，当时，y的取值范围是______. 16.如图，抛物线与x轴相交于，两点，其中，当时，y______0（填“>”“=”或“<”号）. 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分、18、19、20各8分，共30分） 17.解方程. 18.抛物线的图象经过，两点.求这个二次函数的解析式并写出图象的顶点. 19.红星农机厂四月份生产某型号农机500台，第二季度共生产该型号农机1820台.求该农机厂五、六月份某型号农机产量的平均增长率. 20.如图，抛物线与x轴交于点，B，与y轴交于点，抛物线的顶点为D. （1）此二次函数的解析式为______ （2）当y时，则x的取值范围是______； （3）若二次函数图象的对称轴交AC于点E，求线段DE的长； （4）直接写出的面积为______. 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21.某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件.商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 22.一个圆形喷水池的中心竖立一根高为2.25m顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形.当水柱与池中心的水平距离为1m时，水柱达到最高处，高度为3m. （1）求水柱落地处与池中心的距离； （2）若将水柱的最大高度再增加1m，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，水管的高度应为多少？ 五、解答题（本题共3小题，23、24题各11分，25题12分，共34分） 23.抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C. （1）求二次函数的解析式： （2）若点M为第一象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S.求S关于m的函数解析式，并求出S的最大值. 24.如图，抛物线过点，点. （1）求二次函数的解析式. （2）作直线交抛物线于点P，交线段OB于点Q，当为等腰三角形时，求m的值. 备用图 25.已知二次函数（b，c为常数）. （1）当时，与其对应的x的值分别是和3，求二次函数的最大值； （2）当时，抛物线的顶点在直线上，求二次函数的解析式： （3）当，且时，的最大值为20，求b的值. 月考九年级数学参考答案及评分标准 2023.10 说明：试题解法不唯一，其它方法备课组统一意见，酌情给分。 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1.B； 2.A； 3.B； 4.D； 5.C； 6.C； 7.C； 8.A； 9.D； 10.B. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.； 12.且； 13.8； 14.； 15.； 16.. 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17.法一： 解：移项，得 二次项系数化为1，得. 配方，得， 由此可得，， ，. 法二： 解：，， 方程有两个不相等的实数根 . ， 即，. 18.解：