重庆市九龙坡区渝高教育集团2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

重庆市渝高中学教育集团2023—2024学年（上） 八年级半期教育质量监测数学试题卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A. 2,4,5 B. 6,7,7, C. 6,8,10 D. 4,6,12 3. 下列计算正确的是（ ） A. a3+a3＝2a6 B. a2•a4＝a8 C. a6÷a2＝a4 D. （2ab）2＝4ab2 4. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 等边三角形三个角相等 B. 直角三角形的两个锐角互余 C. 等腰三角形角平分线，中线，高线相互重合 D. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 6. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片记为，点分别在边上，将沿着折叠，使点与点重合，若，则（ ） A B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是（　　） A. B. 1 C. D. 5 8. 如图，在中，，，且面积是24，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 如图，在等腰直角中，，点为上一点，连接，以为直角顶点作等腰直角，连接交于点，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知，，若点在坐标轴上，且为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和为______． 12. 计算：__________． 13. 若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣2＝_____． 14. 如图是小明从镜子中看到电子钟的时间，此时实际时间是 _____． 15. 如图，已知，，，，…，（且为整数），若，则的度数为_______. 16. 如图，在中，，，，为边上一动点，当取得最小值时，点到的距离为_____． 17. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的方程有正整数解，则符合条件的所有整数的和为__________． 18. 如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处．折痕为，再将和分别沿，折叠，此时点、落在上的同一点处．①点是的中点；②；③；④．其中正确的结论有________（只填序号）． 三、解答题（共3个小题，19题、20题各8分，21题10分，共26分） 19. （1）； （2）若，，求：的值． 20. 如图，已知点、、、在同一条直线上，，，． 求证：． 21. 如图，点上，与交于点，，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 四.解答题（共5个小题，22-25每小题10分，26题12分，共52分） 22. 如图，平面直角坐标系中，，． （1）作出关于轴对称的图形，并写出各顶点的坐标； （2）求的面积； （3）在轴上找一点，使得它到点和点的距离和最小（不要求写作法，保留作图痕迹）． 23. 如图，在中，且，在线段上取、两点，使，连接、． （1）求证：平分； （2）如图，过点作于点，若，求证：是等边三角形． 24. 如图，已知，，． （1）若，求证：； （2）求证：． 25. 渝高中学校训是：笃行致远，善思愈高，若一个四位自然数，且它的千位数字和十位数字组成的两位数与百位数字和个位数字组成的两位数之和为85，我们称这样的数为“笃行数”，例如：，且，所以是一个“笃行数”，若一个“笃行数”的千位数字与百位数字差的5倍与个位数字、十位数字之和为15，我们则称这样的数为“笃行致远数”．例如：是一个“笃行数”，且，所以是一个“笃行致远数”． （1）最大“笃行数”是______，最小的“笃行数”是______． （2）求出所有的“笃行致远数”． 26. 在中，，，为线段上一点（不与、重合），是平面上一点，直线与交于点． （1）如图1，在的延长线上，，连接，，求的度数； （2）如图2，在外，，，连接AF，求证：； （3）如图3，在内，，，过作直线，与线段相交，，，垂足分别为，，若，请直接写出的最大值． 重庆市渝高中学教育集团2023—2024学年（上） 八年级半期教育质量监测数学试题卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案