江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试

高一上学期数学期末复习模拟测试卷2024.1 一、单项选择题: 本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1、对于集合A,B,我们把集合且叫做集合A与B的差集,记作.若,,则为( ) A. B. C. D. 2、若函数是定义在R上的奇函数,当时,,则() A. B. C. 5 D. 7 3、已知函数,则的图象是( ) A. B. C. D. 4、若,,则下列答案不正确的是( ) A. B. C. D. 5、关于x的方程的唯一解在区间内,则k的值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6、2023年2月27日,学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件,已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t(单位:年)的衰变规律满足(表示碳14原有的质量).经过测定,学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍,据此推测该石制品生产的时间距今约( ).(参考数据:,) A. 8037年 B. 8138年 C. 8237年 D. 8337年 7、已知,则的值不可能是( ) A. B. C. D. 8、已知函数在上存在最值,且在上单调,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分. 在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有错选的得0分。把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 9、为了得到函数的图象,只要把函数图象上所有的点( ) A. 向左平移个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍 B. 向左平移个单位长度,再将横坐标变为原来的倍 C. 横坐标变为原来的倍,再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来的倍,再向左平移个单位长度 10、下列函数中,既是偶函数又是区间上的增函数有( ) A. B. C. D. 11、设,,已知,,则下列说法正确的是( ) A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值为 12、已知函数的部分图象如图所示,则下列选项中正确的有( ) A. 的最小正周期为 B. 是的最小值 C. 在区间上的值域为 D. 把函数的图象上所有点向右平移个单位长度,可得到函数的图象 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上. 13、已知的定义域为A,集合,若,则实数a的取值范围是 . 14、若为第二象限角,则,可化简为 。 15、设函数.若对任意的实数都成立,则的最小值为 . 16、设函数,则_;若方程有且仅有1个实数根,则实数b的取值范围是_. 四、解答题:本大题共5小题,每小题14分,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17、求值: (1); (2). 18、已知为锐角,,. (1)求的值; (2)求的值. 19、若函数是定义在上的奇函数. (1)求函数的解析式; (2)用定义证明:函数在上是递减函数; (3)若,求实数t的范围. 20、已知函数的一段图象过点,如图所示. ⑴求函数的表达式; ⑵将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求在区间 上的值域; ⑶若,求的值. 21、由于函数的图象形状如勾,因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”,该函数有如下性质:在上是减函数,在上是增函数. (1)已知函数,,利用题干性质,求函数的单调区间和值域; (2)若对于,都有恒成立,求m的取值范围. 参考答案 一、单项选择题: 1、【答案】B 解析:,∴. 故选:B. 2、【答案】C 解析:因为为奇函数,且当时,, 所以当时,,所以. 故选:C 3、【答案】D 解析:由,可得 当时,,则的图象过点,则排除选项AB; 当时,,排除选项C,正确选项为D. 故选:D 4、【答案】C 解析:依题意,, 所以,. ,A正确. ,B正确. ,C错误. ,, ,所以,D正确. 故选:C 5、【答案】A 解析:由题意得,关于x的方程的唯一解转化为函数在区间内有唯一零点,,在上递增, 由,且, 由函数的零点存在定理可得在上有唯一的零点, 又因为方程的唯一解在区间内,所以. 故选:A. 6、【答案】B 解析:由题意,,即, ∴,∴, 故选:B. 7、【答案】 A 解析:因为,则, 则 ,当且仅当时,等号成立.当时,;当时, ,所以的值可能是. 故选A. 8、【答案】C 解析:当时,因为,则, 因为函数在上存在最值,则,解得, 当时,,因为函数在上单调, 则, 所以其中,解得, 所以,解得,又因为,则. 当时,;当时,;当时,. 又因为2,因此的取值范围是. 故选:C 二、多项选择题: 9、【答案】BC 解析:要得到函数的图象,可将y=cosx的