福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题

⑨厦门市第十中学2023-2024学年（上）高一12月阶段性检测 数学试题 满分150分考试时间120分钟 预估均分：90命题人：李晓玲审核人：洪老匝 班级： 姓名：座号： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.下列关系中，正确的有(). @5eR:②e0:®外eN,©e0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2已如正数xy满起2x+y=山，则当分+是取得最小值时x=() A C.5 D. 3.己知a=2j,b=log13,c=tan53°.则() A.a<b<c B.b<a<c 6.a<c<b D.c<b<a 4若角a终点上一点P(-3,且na=手，则a=()） A.-4 B.-3 C.4 D.4 5.函数f似)=1nr-的零点所在的大致区间是() A B.（12) C.(2,3) D.(e,+∞) 6.冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量？呈指数 函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式2=Qe051,其中Q。是臭氧的初始量，e是 自然对数的底数，e=2.71828….试估计（)年以后将会有一半的臭氧消失.(n2≈0.693) A.267 B.277 C.287 D.297 7.函数f()=2x0g,4-2x+的部分图象大致为( 2 试卷第1页，共4项 &已鬼通数闪计若a>,且了付，设a-,则：的最大值为(） B.5-1 c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.设a=log63,b=log.2,则下列结论正确的是（) A.a+b=1 8.log,2= C.lo D.log.24=1-2b 10.下列说法正确的是（) A.cos2sin3<0 B.若圆心角为了的扇形的弧长为，则南形的面积为号 C.终边落在直线y=x上的角的集合是ae-牙+2akeZ D.品数y=2x-君司的定义域为中+号+受ke乙，为该函数的-个周期 1.已知函数f)=smox-习(0<@≤2)的图象如下图，则阴影都分的面积可 能取值为() AB.2mC.经D. 12.我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函 数.有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数 y=f八x+a)-b为奇函数.现已知函数f田)=x+ +a,则下列说法正确的是() x-1 A.函数y=f(x+1)-2a为奇函数 B,若方程f(x)=0有实根，则a∈(-o,0)U[L,+o) C.当a>0时，f(x)在(L,+∞)上单调递增 D.设定义城为R的函数8闭关于Q)中心对称，者a=宁且与8树)的图象共有202个交 点，记为A(,y)(i=1,2,…,2022),则(x+)+(:2+)+…+(x202+y202)的值为4044 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 2x2 1及函数/儿)二+gBx+)的定义域为 试卷第2页，共4页 21.生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量w进行监测第一次监测时的总量为%。 (单位：吨)，此时开始计时，时间用：（单位：月）表示甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据： t1月 0 2 8 16 w/吨 2.0 4.0 6.0 7.0 为了研究该生物总量W与时间（的关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达”与1的变化关 系：①w=cf+w。:②w=biog(t+l)+w(a>0且a≠l). (1)请根据表中提供的前2列数据确定第一个函数模型的解析式： (2)根据第3,4列数据，选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型：甲发现总量w由翻一番时经过 了2个月，根据你选择的函数模型，若总量w再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据： lg3≈0.48,1gl7≈1.23) 2.已知定义在区间Q,+o)上的函数f因代+引 其中常数1>0 (1)若函数f(x)分别在区间(0,2，(2，+∞)上单调，试求的取值范相： (2)当1=1时，方程f(x)=m有四个不相等的实根x,,为，x4.求，，，x的乘积： 试卷第3页，共4页 14.己知m+0-号，则1+sin20-cos20= 15.己知定义在R上的函数x)满足fx+2)=一fX刘，当x∈(0,2]时，fx)=2x+log2x,则15)=一 16.已知指数函数y=d(a>0,且a≠1)与对数函数y=lgx（a>0,且a≠1)互为反函数，它 们的定义域和值域正好互换.若方程e+x=2与l山x+x=2的解分别为X,X2,则，1+x芍= 四、解