【新教材】5.1任意角与弧度制 高一数学必修一同步练习卷（40道）

【新教材】5.1任意角与弧度制 高一数学必修一同步练习卷（40道） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择题。 1．角的终边落在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若角是第二象限角，则是（） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角 3．已知为第一象限角，，则（） A．-3 B． C．或-3 D．或3 4．与角终边相同的角的集合是（） A． B． C． D． 5．设集合，，则（） A． B． C． D． 6．若，，则终边所在象限为（） A．第一象限 B．第一、三象限 C．第二象限 D．第二、四象限 7．设集合，则（） A． B． C． D． 8．下列与角的终边相同的角的表达式中正确的是（） A． B． C． D． 9．若角和的终边关于y轴对称，则有（） A． B． C． D． 10．已知扇形的半径为1，面积为2（扇形面积公式），则这个扇形的圆心角的弧度数为（） A． B． C．2 D．4 11．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式，可推知扇形面积公式等于 A． B． C． D．不可类比 12．已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（） A． B． C． D． 13．已知扇形的周长为18cm，面积为14，则该扇形的圆心角的弧度数为（） A．7或 B． C．7 D． 14．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法．弧田是由圆弧和其对弦围成的图形，如图中阴影部分所示．若弧田所在圆的半径为，为圆心，弦的长是3，则弧田的面积是（）    A． B． C． D． 15．若一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为） A．4 B．3 C．2 D．1 16．若角的终边在直线上，则角的取值集合为（） A． B． C． D． 二、多项选择。 17．下列说法正确的是（） A．角终边在第二象限或第四象限的充要条件是 B．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是2 C．经过4小时时针转了120° D．若角与终边关于轴对称，则 18．下列命题中错误的是（） A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．始边相同而终边不同的角一定不相等 C．第四象限角不一定是负角 D．钝角比第三象限角小 19．下列命题不正确的是（） A．终边相同的角都相等 B．钝角比第三象限角小 C．互为相反的两个角关于轴对称 D．锐角都是第一象限角 20．下列说法正确的是（） A．化成角度是 B．化成弧度是 C．与的终边相同 D．若，则 21．把表示成，的形式，则值可以是（） A． B． C． D． 22．下列转化结果正确的是（） A．化成弧度是 B．化成角度是 C．化成弧度是 D．化成角度是 三、填空 23．已知扇形的半径为3，圆心角的弧度数是2，则扇形的面积与周长的比值为 24．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为 25．已知，与的终边相同，且，则 . 26．用弧度制表示终边落在第二象限的角的集合为 27．330°化成弧度制为 弧度. 28．的角是角的 倍． 29．50°化为弧度制是______ 30． 将化成弧度为 31． 31．将化为度是 ． 32． rad； °． 四、解答题。 33．用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（包括边界，如图7-1-7所示）． 34．如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界). （1） ； （2） 35．将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限． （1）﹣1725°； （2）﹣60°+360°k（）． 36．把写成的形式，其中. 37．将下列各弧度化成角度. (1) (2) (3) (4)-3 38．把下列角度与弧度进行互化． (1)； (2)； (3)； (4). (5) (6) (7) (8) (9) (10) 39．将化成的形式． 40．把下列各角化成的形式，并指出它们是哪个象限的角： (1)； (2)； (3)； (4)． 参考答案 1．A 【分析】由于，所以由终边相同的定义可得结论 【详解】因为， 所以角的终边与角的终边相同， 所以角的终边落在第一象限角． 故选：A． 2．C 【分析】根据第二象限角的范围确定半角的范围即可. 【详解】由题意可知， 当为偶数时，终边为第一象限角平分线，终边为纵轴正半轴， 当为奇数时，终边为第三象限角平分线，终边为纵轴负半轴， 即的终边落在直线及轴之间，即第一或第三象限. 故选：C. 3．B 【分析】根据为第一象限角求出为第一或第三象限角，故，结合正切二倍角公式求出答案