2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练： 一元一次方程应用题 1． 《直指算法统宗》中有这样一道题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？”大意为：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请解答上述问题． 2．美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生46人，每名学生每小时可以裁剪侧面30个或底面20个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？ 3．用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺校园内小路 (1)按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖______块，用白色正方形瓷砖______块（用含n的代数式表示）； (2)若黑、白两种颜色的瓷砖每一小块规格都为1米×1米，若按照此方式铺满一段长35米，宽为3米的小路，需要黑色瓷砖多少块？ 4．元旦期间，小明家购买了一套x（x大于50）平方米的房间准备装修，需要给地面铺设地砖，经过市场了解，他们看中的同一款地砖在甲、乙两家商店的报价均为80元/平方米．经过讨价还价，甲商店的经理说：“销售价格可以在报价的基础上给予9折优惠”，乙商店的经理说：“50平方米的地砖按报价销售，超出50平方米的部分按报价的8折优惠”． (1)分别用代数式表示这两家商店的费用． (2)若小明家的房间大小为90平方米，则在哪一家商店购买比较合算？ (3)小明家的房间大小为多少平方米时，在两家商店购买的费用一样？ 5．某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米， 702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）． (1)后队出发后多长时间可以追上前队？ (2)后队刚好追上前队时，联络员共骑行了多少千米？ (3)联络员出发到他第一次追上前队的过程中，何时联络员离前队的距离与他离后队的距离相等？ 6．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． (1)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ (2)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利，这台冰箱的进价是多少元？ 7．(1)某旅游团共有26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．求这个旅游团成人和儿童各有多少人？ (2)一家服装店将服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，求这种服装的成本价是多少元/件？ 8．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗． (1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？ (2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？ 9．在“清洁乡村”活动中，村里需购买一些垃圾桶，商家给出了两种购买垃圾桶方案： 方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用300元； 方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用600元． 设交费时间为个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为元，方案二的购买费和垃圾处理费共为元． (1)分别用表示； (2)若交费时间为1年，哪种方案更省钱？并说明理由； (3)交费时间多长时，两种方案费用相等？ 10．双节（中秋节和国庆节）期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是甲乙两个商场各自推出的优惠办法： 甲：1．若一次购物不超过元（不含），不予优惠． 2．若一次购物满元（含），但不超过元（不含），所有商品享受9折优惠． 3．若一次购物超过元（含），超过部分享受6折优惠，其余部分享受9折优惠； 乙：1．若一次购物不超过元（不含），不予优惠． 2．若一次购物满元（含），则所有商品率受8折优惠．问： (1)李老师想到甲商场买一件标价为元的衣服，她应该付多少钱？ (2)当购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？ 11．随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里： 若选乘出租车，费用为：（元）； 若选乘曹操出行（快选），费用为： （元）． 出租车 起步费：12元 超3公里费：超过的部分2元/公里 远