广东省深圳市新安中学（集团）燕川中学2023-2024学年高一上学期期末数学热身试卷

班 级 ：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 ：_ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 ：_ _ _ _ _ _ _ 试 室 ：_ _ _ _ _ _ _ _ 号 ：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 线 内 严 禁 答 题 答 题 无 效 深 新安中学 ( 团)燕川中学高一上期末数学热身试卷 一、单项 择题：本题共 8 题，每 题 5 ，共 40 .每题只有一项符 题目要 . 1.函数 f x = x+ 13x- 2 + x- 1 0的定义域为 ( ) A. 23 , +∞  B. 2 3 ,1   ∪ 1, +∞  C. 23 ,1 ∪ 1, +∞  D. 2 3 , +∞     2.若 题“∀ x∈ℝ，x2+ ax+ 1≥ 0” 假 题， 实数 a的取值 围为 ( ) A. -∞,-2 ∪ 2, +∞  B. -∞,-2  C. 2, +∞  D. -∞,-2 ∪ 2, +∞  3.“x> 0”“x2+ x> 0”的 (　　) A.充 不必要条件 B.必要不充 条件 C.充 必要条件 D.既不充 也不必要条件 4.已知函数 y= ax+4+ 2(a> 0，且 a> 1)的图 恒过点 P，若角 α的终边经过点 P， sinα= ( ) A. 35 B. - 3 5 C. 4 5 D. - 4 5 5.下 奇函数，且 区间 (0, +∞)上单 的 ( ) A. y= x-1 B. y= x C. y= ex D. y= x3 6.已知实数m，n满足 2m+ n= 2，其中mn> 0， 1m + 2 n 的最 值为 (    ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 函数 y= 2cos 4x- π3 + 1图 上 点的横 长 原来的 2倍，再 左 移 π 3 个单 ，纵 不变，所得函数图 的一条对称轴方 ( ) A. x= π12 B. x=- π 6 C. x=- π 3 D. x=- π 12 8. 国家有关规定：驾驶人血 中的 精 大于 (或等于)0.2毫克 /毫升 于 驾．假设某驾 驶 一天 上 6点钟 了一定 的 ，其血 中 精 上升 1毫克 /毫升．如果 停止 ，他血 中 精 以每 时 10%的 减 ， 他次日上午最早 ( )点 (结果取整数) 开车才不构成 驾． (参考数 ：lg2≈ 0.301，lg3≈ 0.477) 第 1页 (共 4页) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、多项 择题：本大题共 4 题，每 题 5 ，共 20 . 每 题给出的 项中，有多个 项 符 题目要 的，全部 对的得 5 ， 对 不全的得 2 ，有 错的得 0 . 9.下 函数图 的 ( ) A. B. C. D. 10.已知函数 f (x) = sinx+ 1sinx，下 说法正 的 ( ) A. f (x)的定义域 ℝ B. f (x)的图 关于原点对称 C. f - π6 =- 5 2 D.当 x> 0时，f (x)的最 值为 2 11.已知 f (x)的定义域 ℝ，f (x)既 奇函数又 减函数．若 a，b∈ℝ，且 a+ b< 0， ( ) A. f (a+ b)> 0 B. f (a) + f (b)< 0 C. f (a+ b)< 0 D. f (a) + f (b)> 0 12.若函数 f x 的图 连续的，且函数 f x 的 一零点 区间 0,4 ，0,2 ，1, 32 ， 5 4 , 3 2  内， 与 f 0 符号不 的 ( ) A. f 4  B. f 2  C. f 1  D. f 32  三、 题：本题共 4 题，每 题 5 ，共 20 . 13.已知 a> 0，计算：a 1 2a 2 3 ÷ a 1 6=______． 14.若函数 f x = log 1 2 x, x> 0  2x, x≤ 0   ， f f 2  =______． 15.若 sinθ、cosθ 关于 x的方 x2- ax+ a= 0的两个 ， cos θ- 3π2 + sin 3π 2 + θ =___. 16.设当 x= θ时，函数 f x = 3cosx- sinx,x∈ℝ取得最大值， cosθ=______． 第 2页 (共 4页) 密 线 内 严 禁 答 题 答 题 无 效 四、解答题：共 70 ，其中第 17题 10 ，其 题目每题 12 ，解答 写出文字说 ，证 过 或 算步骤. 17.设U=ℝ，已知 A= x -2≤ x≤ 5 ，B= x m+ 1≤ x≤ 2m- 1 ． (1)当m=