2024年中考数学专题复习-反比例函数一次函数基础巩固

2024年中考数学专题复习-反比例函数一次函数基础巩固 1．如图，一次函的图像与反比例函数的图像交于，两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积． 2．如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于，两点，且与反比例函数的图像在第一象限交于点，若，是线段的中点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）直接写出不等式的解集． 3．如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于点，． （1）求这两个函数的表达式； （2）不等式的解集为　 　． 4．如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于A，B两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出使成立的的取值范围； （3）求的面积． 5．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于、B两点．点在反比例函数图象上，连接，交y轴于点N． （1）求反比例函数的解析式． （2）求的面积． 6．如图，已知点，是直线与反比例函数图像的交点，且该直线与y轴交于点C． （1）填空：b= 　 　；m= 　 　；k= 　 　； （2）连接，求的面积； （3）根据图像，直接写出不等式时x的取值范围． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点B作轴交y轴于点P，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集． 8．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D，且点C的坐标为. （1）分别求出直线、双曲线的函数表达式. （2）求出点D的坐标. （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时？ 9．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点． （1）求k的值及的面积； （2）直接写出时自变量x的取值范围． 10．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围． 11．如图，一次函数与反比例函数的图像交于 和； （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）根据图像，直接写出关于x的不等式的解集． 12．如图所示，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，4），B（3，m）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）在第一象限内，直接写出当x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值； （3）求的面积。 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+m的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，已知A（1，2） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接AO、BO，求△AOB的面积． 14．如图，已知反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax＋b的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2）． （1）求这两个函数的关系式； （2）如果在x轴上找一点C使△ABC的面积为18，求点C坐标． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象分别交轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E，已知C点的坐标是（8，-2），． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）求∆ABO的面积； （3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 16．如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y＝（x＞0）交于点B（2，1），过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝（x＞0）和y＝﹣（x＜0）于M，N两点． （1）求m的值及直线l的表达式； （2）是否存在实数p，使得S△AMN＝2S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由． 17．如图，若一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点， （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n)． （1）求这两个函数的表达式； （2）点P在线段AB上，且，求点P的坐标． 19．如图，一次函数（k为常数，）与反比例函数（m为常数，）的图象交于点和，与y轴交于点M． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）连接OA、OB，求△AOB的面积， 20．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出不等式的解集． 21．如图，点A(1，m)，B(6，n)在反比例函数图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥y轴于点C，DC=5． （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连结AB，在线段DC上是否存在一点P，使△P