广东省珠海市第一中学2023-2024学年高三上学期迎大湾区期末预测卷1数学试卷

广东省珠海一中2023-2024高三数学 大湾区预测卷1 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2024·全国·模拟预测）已知集合，，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2021上·江西宜春·高三校考阶段练习）已知复数与在复平面内对应的点关于原点对称，且，则虚部为（    ） A． B． C．1 D． 3．（2019·陕西榆林·校联考三模）已知，则（    ） A． B． C．-3 D．3 4．（2023上·广东广州·高三广州市白云中学校考阶段练习）“”是直线和圆相交的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．（2024·全国·模拟预测）已知中，，，，O为所在平面内一点，且,则的值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2024·全国·模拟预测）放射性物质的半衰期的定义为：每经过时间，该物质的质量会衰减成原来的一半．由此可知，，其中为初始时物质的质量，为经过的时间，为半衰期，为经过时间后物质的质量．若某铅制容器中有，两种放射性物质，半衰期分别为，，开始时这两种物质的质量相等，100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一，则（    ） A． B． C．50 D．25 7．（2023·江苏苏州·校联考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，椭圆和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·广东广州·高三广州市白云中学校考阶段练习）已知正三棱锥的外接球是球，正三棱锥底边，侧棱，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2024·全国·模拟预测）某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示： 班级 （1） （2） （3） 优秀率 80% 85% 75% 则下列说法一定正确的是（    ） A．（2）班学生的数学成绩的优秀率最高 B．（3）班的学生人数不一定最少 C．该年级全体学生数学成绩的优秀率为80% D．若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为83%，则（1）班人数多于（2）班人数 10．（2024上·河南·高二伊川县第一高中校联考阶段练习）已知数列的前项和为，，且对任意正整数，恒成立，，数列的前项和为，则下列说法正确的是（    ） A．数列是等比数列 B． C． D． 11．（2022上·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数是的导函数，下列命题正确的有（    ） A．成立 B．成立 C．在上有两个零点 D．“”是“成立”的充要条件 12．（2021上·辽宁大连·高二期中）已知正方体的棱长为，点，分别是，的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（    ） A．直线平面 B．直线与平面所成的角为 C．直线与平面的距离为 D．点到直线的距离为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2022·河南·汝州市第一高级中学校联考模拟预测）若，则 . 14．（2021下·陕西榆林·高二陕西省神木中学校考阶段练习）以“全民全运  同心同行”为主题口号的第十四届全国运动会将于2021年9月15日至27日在陕西举行，组委会安排，，，，五名工作人员到我市三个比赛场馆做准备工作，每个场馆至少1人，则不同的安排方法共有 种． 15．（2018·江苏·高三专题练习）若对，不等式恒成立，则正实数的最大值是 ． 16．（2022下·北京西城·高一北京师大附中校考期中）某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有