期末强化训练-2023-2024学年人教版数学九年级上册

期末强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成一般形式为（        ） A． B． C． D． 3.不透明口袋中有个红球、个黑球、个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个球，是红球的概率为 A. B. C. D. 4．抛物线y＝2x2与y＝－2x2相同的性质是（ ） A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．有最低点 D．对称轴是x轴 5.一元二次方程 的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6．如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于(　　) A．5° B．10° C．15° D．20° 7.如图，的半径为，AB与CD为的两条平行弦，，，则弦BE的长为（    ） A．3 B．3.5 C． D． 8.二次函数 与一次函数 的图象如图所示，则满足 的 的取值范围是 A． B． 或 C． D． 9.某公园有一个喷水池，从地面向上喷出的水流呈抛物线状．一条水流的高度 （单位：）与水流时间 （单位：）之间的解析式为 ，那么水流从喷出至落到地面所需要的时间是 A． B． C． D． 10.如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．10π B．9π C．8π D．6π 二、填空题(每题3分，共18分) 11.二次函数 图象的开口方向是 ． 12．二次函数（h、k均为常数）的图象经过A（－2，y1）、B（0，y2）、C（2，y3）三点，若y2＜y1＜y3，则h的取值范围是___________． 13．已知，，是方程的两根，则的值为 ． 14.如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B，，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E．则______度． 15．如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________． 16．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，竖彩条的宽度是 cm．    三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 19.某中学举行钢笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题： (1)扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是______度； (2)请将条形统计图补全； (3)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学均来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级钢笔书法大赛，请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率． 20．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△ （1）点P与点P’之间的距离； （2）∠APB的度数． 21.如图，的边为直径的交于D，，作垂足为E，连接， (1)求证：是的切线． (2)若，．求线段的长． 22.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租一套，且未租出一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元. （1）设每套设备的月租金为（元），用含的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用； （2）租赁公司的月收益能否达到11040元？此时应该出租多少套机械设备？每套月租金是多少元？请简要说明理由； （3）租赁公司的月收益能否在11040元基础上