天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷

自理自学劳争第一 天津一中滨海学校2024届第四次学业水平质量调查 高三数学试卷 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，潮分150分考试时闻120分钟. 答卷前考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题纸上答卷时考生 必将答案写在答题纸上，答在试卷上的无效 祝各位考生考试顺利1 密 参考公式：V生休=Sh:V限#= :-5+5丽+列么 封 第I卷选择题(45分) 一、进择题：本卷共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中： 线 只有一项是符合题目要求的请将所选容案填入答题纸中的答题栏内. 内 L.若i是虚数单位，则复数 +31 的实部与虚部之积为 1+i 不 a- D. 5-4 2.“sin20>0且cos0<0”是“0为第三象限角”的 要 木充要条件 B.必要不充分条件 答 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3,已知事件A,B满足P(48)=0.7,P(A)=0.3,则 题 A.P(AnB)=0.3 B.P(BA)=03 C.事件A,B相互独立 D.事件A,B互斥 4设集合A={xeN2-14x-15<0.B={+1eQ.则4nB中的元素个 为 A.2 B.3 C.4 D.5 犬冲市第一巾学滨满学校高二学业水平质调查试卷第1页共3页 5通数f()-曲x+宁之在区间-229]上的大数国象为 a中 6.中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，角盛中华，天 下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的 正四棱台ABCD-A,B,CD,上下底面的中心分别为O和Q,若AB=2AB,=4, ∠AAB=60',则正四棱台ABCD~AB,CD,的体积为 A 0W2 &28V2 3 c20w6 n286 3 3 7.已知双曲线少 x ~云=1(a>0,b>0)的上下焦点分别为R(0,c,R(0,-c),以F5 为直经的国与及自线在第一象限的交煮为P,若直线P所与国5+气+写-号相 切，则双曲线的渐近线方程是 Ay=土，x B.y=±x C.y=42x D.y=tx 个数 8.己知数列{an}对任意k∈N满足aa+ak1=3k+2,则42+a= A3032 B.3035 C.3038 D.3041 自理自学勇争第一 a.已知f=(ar+号+po>0lk}为题数g(因如(o+p则 下列结论错误的个数为 09- 2 ②若g(x)的最小正周期为3π，则0= 3 10 ③若g(x)在区间(0，π)上有且仅有3个最值点，则®的取值范围为 33] ) 则0的最小值为2， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷非选择题(105分) 注意事明： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在容愿卡上 2.本卷共11小愿，共105分. 二、筑空题：本大愿共6小题，每小题5分，共30分.试中包含两个空的，答对1 个的给3分全部答对的给5分， 10.在二项式 k- 的展开式中只有第4项二项式系数最大，则展开式中常数项为 I1.抛物线C:y2=2px(p>0）的焦点F,其准线过(-2,2)，过焦点F倾斜角为二的 直线交抛物线于A,B两点，则P=一、，弦AB的长为 天神市第一巾学滨海学校高三学业水平质量调查试卷第2页共3页 12.第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交 p),则 流的新纪元.ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，橱率就被 广泛应用于ChatGPT中.某学习小组设计了如下问题进行研究：甲和乙两个箱子中 各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红 球、1个白球从甲箱中随机抽出2个球，在已知抽到红球的条件下，则2个球都 是红球的概率为 ；掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从 甲箱子中随机抽出1个球：如果点数大于等于5，从乙箱子中陶机抽出1个球若 抽到的是红球，则它是来自乙箱的概率是 密 13.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,过直线：4x+3y+1=0上-一动点P作圆 封 C的两条切线，切点分别为A,B,则PA+P可的最小值为 4个 14在梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=2CD,M,N分别为线段DC和AB 内 的中点，若AB=a,AD=b,用a,b表示不= 若⊥BC, 不 则∠DAB余弦值的最小值为 要 [2-l,x∈[0,1)， 15.已知函数f(x)的定义域为[0，+o),且f()={1og,(3-x),x∈[山，2)，函数 答 答对1 2f(x-2),xe[2,+∞)， 题 8匀=)-2宁在区间[0，可]内的所有零点为马(1=1,23，，n).若 常数项为 角为号的 立=16，则实数a的取值范围是 自理自学历争第一 三、解答题：本大愿共5小题，共75分.解答应百出文