15.3 《分式方程 第2课时》教学课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 第2课时 学习目标 1.会列分式方程解决实际问题； 2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理； 3.通过分式方程的应用学习，培养学生的数学应用意识，提高分析问题解决问题的能力； 4.通过解决实际问题，使学生感受到数学知识能够解决生活中的问题，提升学生对数学的热爱. 分式方程的应用 一级标题：黑体， 2 回顾 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用的时间，与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等，则江水的流速为多少？ V顺水= V船速+ V水速 V逆水= V船速 – V水速 S= v·t 路程= 速度·时间 一级标题：黑体， 3 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少? 思考 路程= 速度·时间 提速前 提速后 路程 速度 时间 s s+50 x+v v 审清题意，分清已知量、未知量. 设出恰当的未知数. 根据相等关系列方程. 表达问题时，用字母不仅可以表示未知数(量) ，也可以表示已知数(量). 一级标题：黑体， 4 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少? 思考 解方程. 解：设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速前它行驶s km所用时间为 h；提速后列车的平均速度为（x+v）km/h，提速后它行驶（s+50）km所用时间为 h. 根据行驶时间的等量关系，得 方程两边乘x(x+v)，得 s(x+v)=x(s+50) 解得： 一级标题：黑体， 5 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少? 思考 检验. 答. 检验：由v，s都是正数，得 时，x(x+v)≠0. 所以，原分式方程的解为 答：提速前列车的平均速度为 km/h. 一级标题：黑体， 6 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 归纳 审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量； 设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性； 列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程； 解：解所列分式方程； 验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的 解是否符合实际问题的要求； 答：写出答案. 列分式方程解决实际问题的一般步骤 一级标题：黑体， 7 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 典型例题 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工一个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的___，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的_____. 工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 一级标题：黑体， 8 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 典型例题 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 甲队施工1个月的工程量+甲队施工半个月的工程量+乙队施工半个月的工程量=总工程量(记为1). 找相等关系. 一级标题：黑体， 9 巩固新知 课堂小结 布置作业 创设情境 探究新知 应用新知 典型例题 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1， 根据工程的实际进度，得