3.7 切线长定理 同步练习 2023－2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册3.7 切线长定理 一、选择题 1. 如图,分别切圆O于A、B两点,,则的长为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2. 在中,,,点分别在边上,且,,以为半径的和以为半径的的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内含 3. 在三角形ABC中,BC=14,AC=9,AB=13,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么AF、BD、CE的长分别为( ) A.AF=4,BD=9,CE=5 B.AF=4,BD=5,CE=9 C.AF=5,BD=4,CE=9 D.AF=9,BD=4,CE=5 4. 如图, ABC中,∠C=90 ,BC=5,⊙O与 ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则 ABC的周长为( ) A.14 B.20 C.24 D.30 5. 如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm 则BE+CG的长等于( ) A.13 B.12 C.11 D.10 6. 如图,是的切线,切点分别是.若,则的长是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7. 如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,以BC为直径作圆,交斜边AB于点E,D为AC的中点.连接DO,DE.则下列结论中不一定正确的是( ) A.DO∥AB B. ADE是等腰三角形 C.DE⊥AC D.DE是⊙O的切线 8. 若0 < <90 ,那么,以sin 、cos 、tan cot 为三边的 ABC的内切圆半径与外接圆半径之和是( ) A.2 B. C. D. 9. 如图,半径为2的与x轴的正半轴交于点A,点B是上一动点,点C为弦的中点,直线与x轴、y轴分别交于点D、E,则面积的最小值为( ) A.1 B. C.3 D.2 10. 如图,点C在以AB为半径的半圆上,AB=8,∠CBA=30 ,点D在线段AB上运动,点E与点D关AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线与点F.下列结论:①CE=CF; ②线段EF的最小值为2 ③当AD=2时,EF与半圆相切;④当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是16.其中正确的结论() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11. 如图,平面直角坐标系中,点A(﹣4,0),点E (4,0),以AO为直径作⊙D,点G是⊙D上一动点,以EG为腰向下作等腰直角三角形EGF,连接DF,则DF的最大值是_. 12. 如图,、切于点A、B,切于点E,交、于C、D两点,若,,,则的半径等于 _. 13. 如图, ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90 ,AB=AC=4,点D为 ABC所在平面内一点,∠BDC=90 ,以AC、CD为边作平行四边形ACDE,则CE的最小值为_. 14. 小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图,如图所示,他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出,已知点,,,在同一条直线上,且,四边形和四边形的面积之差为,则的长是_;连结,若是的内切圆,则圆心到的距离是_. 三、解答题 15. 如图是不倒翁的正视图,不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿、分别相切于点、,不倒翁的鼻尖正好是圆心,若,求的度数. 16. 如图,已知是的外接圆,,. (1)求的正弦值; (2)求弦的长. 17. 已知:的两条弦相交于点M. (1)如图1,若,连接.求证:. (2)如图2,若,在弧BD上取一点E,使,交于点F,连.若,求的大小. 18. 如图,与相切于点,经过上的点,交于点,,是的直径. (1)求证:是的切线; (2)若,,求的长. 学科网(北京)股份有限公司 $$