数学好玩《比赛场次》（教案）北师大版六年级上册数学

北师大版数学六年级上册　数学好玩《比赛场次》教学设计 一、学习目标 1. 理解单循环比赛的概念，掌握计算单循环比赛场次的计算方法。 2. 能够根据给定的比赛场次，运用数学方法进行计算，得出比赛场次。 3. 培养逻辑推理能力和数学应用能力，提高解决实际问题的能力。 二、教材分析 本课内容属于北师大版数学六年级上册的实践活动课，主要涉及单循环比赛的场次计算。通过本课学习，学生将了解单循环比赛规则，掌握计算单循环比赛场次的方法，提高逻辑推理和数学应用能力。 三、重难点 重点：理解单循环比赛的概念，掌握计算单循环比赛场次的方法。 难点：运用数学方法进行逻辑推理，计算出实际比赛场次。 四、教学过程 (一) 引入 教师：大家好，今天我们要探讨的内容与比赛有关。在各种比赛活动中，我们经常遇到需要计算比赛场次的问题。比如学校篮球赛、足球赛等等。那么，如何计算比赛场次呢？这就是我们今天要学习的内容。 (二) 定义与规则 教师：首先，我们要明确什么是单循环比赛。单循环比赛是指每个选手与其他选手只比赛一次，即每两个选手之间只进行一场比赛。那么，在这样的比赛中，如何计算总的比赛场次呢？ (三) 计算方法讲解 教师：我们可以使用组合数学的知识来解决这个问题。在单循环比赛中，我们可以将选手看作是n个点，每两个点之间有一条线，这样每个选手都要与其他n-1个选手各比赛一场，所以总场次就是n×(n-1)/2。这就是著名的组合数学公式C(n,2)，表示从n个不同项中取出2个进行组合的组合数。 学生：这个公式是怎么来的呢？ 教师：其实很简单，我们可以用排列组合的知识来解释。在单循环比赛中，每个选手都要和其他选手各比赛一场，所以对于第1个选手，他要和其他n-1个选手比赛；对于第2个选手，他要和后面的n-2个选手比赛（因为已经和第1个选手比赛过了）；依次类推，最后一个选手不用再和其他选手比赛了。所以总场次就是(n-1)+(n-2)+…+1=n×(n-1)/2。 (四) 举例说明 教师：下面我们通过几个具体的例子来说明如何运用这个公式。比如我们有5个选手参加单循环比赛，我们就可以将5带入公式n×(n-1)/2中计算出比赛场次。计算得到的结果为：5×(5-1)/2=10。所以，5个选手参加单循环比赛总共有10场比赛。 学生：那么如果有7个选手呢？ 教师：同样的，我们只需要将7带入公式n×(n-1)/2中计算出比赛场次即可。计算得到的结果为：7×(7-1)/2=21。所以，7个选手参加单循环比赛总共有21场比赛。 (五) 课堂互动练习 教师：下面我们来进行一些课堂练习，以便更好地掌握单循环比赛场次的计算方法。我们来找几个同学上黑板练习一下。请三位同学上来，给他们每人一支粉笔，然后给他们几个数字（比如4、5、6等），让他们根据这些数字计算出单循环比赛的场次。其他同学也在自己的练习本上做相同的练习。 (六)、课堂练习 1. 填空题 （1）在单循环比赛中，每两个选手之间只进行一场比赛。如果有n个选手参加比赛，则总共需要进行________场比赛。 （2）在双循环比赛中，每两个选手之间进行两场比赛。如果有n个选手参加比赛，则总共需要进行________场比赛。 （3）在有8个队伍参加的单循环比赛中，每个队伍都要与其他7个队伍各比赛一场，总共需要进行________场比赛。 2. 选择题 （1）在有5个选手参加的单循环比赛中，总共需要进行多少场比赛？ A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 （2）在有7个选手参加的单循环比赛中，如果每个选手都要与其他所有选手各比赛一场，则总共需要进行多少场比赛？ A. 7 B. 21 C. 28 D. 35 （3）在双循环比赛中，如果有30个选手参加，则总共需要进行多少场比赛？ A. 30 B. 90 C. 120 D. 150 3. 判断题 （1）在单循环比赛中，每两个选手之间只进行一场比赛。（ ） （2）在双循环比赛中，每两个选手之间进行两场比赛。（ ） （3）在单循环比赛中，如果有10个选手参加，则总共需要进行45场比赛。（ ） （4）在双循环比赛中，如果有15个选手参加，则总共需要进行105场比赛。（ ） 五、课堂小结 本节课我们学习了单循环比赛的概念及计算方法。通过例子和练习，我们了解了单循环比赛的规则，掌握了如何计算比赛场次。希望大家能够熟练掌握这些方法，并能够在实际生活中运用所学知识解决类似问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$