山东省青岛市城阳区城阳区实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

城阳区实验中学2023—2024学年八年级（上）数学质量检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列数组中，是勾股数的是( ) A. 0.3、0.4、0.5 B. 6a、8a、10a C. 7、24、25 D. 1.5、2、2.5 2. 在下列几个数中，无理数的个数是（ ） 3.14，，0，，，，，（相邻两个4之间6的个数逐次加1） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　) A. B. ) C. D. 4. 下列说法不正确的是（　　） A. 的平方根是± B. ﹣9是81的平方根 C. 0.4的算术平方根是0.2 D. ＝﹣3 5. 下列整数中，与最接近的是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 已知，那么的值为（　　） A. -1 B. 1 C. D. 7. 已知点，轴，且，则B点坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，一个大正方形被两条线段分成两个小正方形和两个小长方形，若两个小正方形的面积分别是4和8，则小长方形的对角线AB＝( ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 10. 已知等边，以顶点O为原点，AB边上的高OD所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，若D点坐标为（，0），则B点的坐标为（ ） A. （，） B. （，） C. （，） D. （，） 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的算术平方根是__________，__________，的平方根是__________. 12. 倒数是__________，__________，的相反数是__________． 13. 比较下列实数的大小 12____________ ___________ 14. 计算：_____． 15. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是，白棋③的坐标是为，则黑棋②的坐标是__________． 16. 实数、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是______． 17. 已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______． 18. 如图，有一个圆柱形仓库，它的高为10m，底面半径为4m，在圆柱形仓库下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧中点B处的食物，蚂蚁爬行的速度是50cm/min，那么蚂蚁吃到食物最少需要 _____min．（π取3） 19. 如图，矩形ABCD中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为_________． 20. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是___________． 三、作图题 21. 如图，在正方形网格中，若，按要求回答下列问题 （1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出C点坐标； （2）计算的面积； （3）作出关于x轴对称图形 22. 化简计算． （1）3﹣﹣； （2）﹣×； （3）()×﹣3； （4）． 四、解答题 23. 求x值： （1）； （2） ． 24. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，经测量，． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 25. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）． 26. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由向移动，已知点为海港，，，，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求海港到直线的距离； （2）台风中心由向移动的过程中，海港受台风影响吗？为什么？ 27. 我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式： 例如：． 下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用． 问题提出：该如何化简？ 建立模型：形如化简，只要我们找到两个数，使，这样，，那么便有：， 问题解决：化简， 解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，， 即（，， ∴ 模型应用1： 利用上述解决问题的方法化简下列各式： （1）；（2）； 模型应用2： （3）在中，，，，那么边的长为多少？（结果化成最简）． 城阳区实验中学2023—2024学年八年级（上）数学质量检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答