2023-2024学年 九年级上学期数学期末模拟卷一

2023-2024年度合肥市庐阳区九年级上学期数学期末模拟卷一 考试范围：九年级上册全书，下册第二十四章 姓名： 学号： 考号： 分数： 。 考生须知： 1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2． 答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。 3． 不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或 一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若 ，且 ，则 的值是（　　） A．4 B．2 C．20 D．14 2．若 与 都是反比例函数 图象上的点，则a的值是（　　） A．4 B． C．2 D． 3．如图下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．用圆心角为120°，半径为3 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（　　） A．3 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，则不一定能判断△ABC∽△EDC的是（　　） A．∠CDE＝∠B B．∠DEC＝∠A C． D． 6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③4a+2b+c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t （单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（ ，0） B．（2，0） C．（ ，0） D．（3，0） 9．如图， 中， ， ，它的周长为 若 与 ， ， 三边分别切于 ， ， 点，则 的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，点 是对称轴上的一个动点.连接 ，当 最大时，点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 11．已知三个数3，6，x，要使其中一个数是其他两数的比例中项，则x的取值是　 　． 12．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形面积是49，直角三角形中较小锐角θ的正切为 ，那么大正方形的面积是　 　． 13．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽4m，水面上升2m，水面宽度减少　 　m. 14．如图所示，点是四边形ABCD内一点，分别是OA，OB，OC，OD上的点，且，若四边形的面积为，则四边形ABCD的面积为　 　. 三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．计算： 16．如图，，，，，．求的长度． 17．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC. （ 1 ）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）. （ 2 ）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标. 18．已知抛物线的顶点坐标为(2，1)且经过点(－1，－8). （1）求抛物线的解析式； （2）求出抛物线与坐标轴的交点坐标. 19．如图，在数学综合实践活动课上，两名同学要测量小河对岸大树BC的高度，甲同学在点A测得大树顶端B的仰角为45°，乙同学从A点出发沿斜坡走6米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为26.7°，且斜坡AF的坡度为1：2． （1）求乙同学从点A到点D的过程中上升的高度； （2）依据他们测量的数据求出大树BC的高度．（参考数据：sin26.7°≈0