第十五章 《分式》期末专项检测题 2023--2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题 一、选择题(共18分) 1．（3分）下列代数式是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍 3．（3分）n正整数，且(-2)-n=-2-n，则n是（　　） A．偶数 B．奇数 C．正偶数 D．负奇数 4．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 5．（3分）解分式方程时，去分母后变形为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共19分) 1.（2分）当x=　 　，分式 的的值为零。 2．（3分）分式 的最简公分母是　 　 3．（2分）若 ，则 　 　. 4．（3分）若关于 的方程 无解，则 　 　． 5．（3分）科学家发现 冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为 ，数据0.00000012用科学记数法表示　 　. 6．（3分）已知，则AB的值 　 　. 7．（3分）武汉某超市在疫情前用3000元购进某种干果销售，发生疫情后，为了保障附近居民的生活需求，又调拨9000元购进该种干果.受疫情影响，交通等成本上涨，第二次的进价比第一次进价提高了20%，但是第二次购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完.售卖结束后，超市决定将盈利的资金捐助给武汉市用于抗击新冠肺炎疫情.那么该超市可以捐助　 　元. 三、解答题(共63分) 1．（9分）计算 （1）（3分）（ ）﹣1﹣（2﹣π）0 （2）（3分） （3）（3分） 2．（6分）计算： （1）（3分） ； （2）（3分） . 3．（5分）先化简，再求值： ，其中a=3． 4.（8分）已知：，，，且. （1）（4分）求证：； （2）（4分）求的值. 5.（8分）某学组织学生去离学校12千米的农场，早上8：00点从学校出发，到了农场休息整顿30分钟后，按原路返回，13：30到达学校，其中去农场时的速度是返回学校时速度的1.2倍，问去农场时的速度多少？ 6．（8分）某班在商场购买甲、乙两种不同的书籍，购买甲种书籍共花费2600元，购买乙种书籍共花费1328元，购买甲种书籍的数量是购买乙种书籍数量的2.5倍，且购买一个乙种书籍比购买一个甲种书籍多花18元.求购买一个甲种书籍、一个乙种书籍各需多少元？ 7.（8分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为.为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为500千米的高速公路时的对话片段.请问李师傅超速了吗?为什么? 8．（13分）嘉嘉和淇淇研究一道习题：“已知，若分式分子、分母都加上，所得分式的值增大了还是减小了？”． 嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路． 淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路． 两人的解题思路都正确． （1）（5分）请你任选一个思路说明． （2）（3分）当所加的这个数为时，所得分式的值　 　填“增大了”或“减小了”． （3）（5分）当所加的这个数为时，你能得到什么结论？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$