2024年中考数学一轮总复习：第27课时　对称与折叠 讲练课件

第七章　图形与变换 第27课时　对称与折叠 轴对称图形与成轴对称 考点梳理 对应训练 中心对称与中心对称图形 B 15 对应训练 轴对称图形与中心对称图形的区别 (1)若图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，则可判断此图形是⑥____________； (2)若图形绕一点旋转180°，旋转前后的图形完全重合，则可判断此图形是⑦________________． 轴对称图形 中心对称图形 【归纳】 1.常见轴对称图形：线段、菱形、矩形、正方形、等腰三角形、正六边形、圆等； 2．常见中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等； 3．既是轴对称图形又是中心对称图形：线段、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等． 对应训练 折叠的性质 1．对折部分关于折痕成轴对称； 2．折叠前后的图形全等，对应边、对应角、周长、面积相等；3．对折部分对应点的连线被折痕垂直平分． 对应训练 考点讲练 1 　巩固训练 A 1 　巩固训练 1 C 　课堂练 1 B 1 B 1 B 1 1 　失分点专练 A A 　提升训练 D D (－2，－1) 28 1．(2023·赣州三模)下列我国传统图案设计的四个图案中，有几个是轴对称图形( ) A．1个　B．2个　 C．3个　D．4个 2．(2021·江西)如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形(忽略拼接线)，小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置(摆放时无缝隙不重叠)，还能拼接成不同轴对称图形的个数为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 B B 3．(2023·江西)下列图形中，是中心对称图形的是( ) A．　　　　B． C． D． 4．如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是A1，AB⊥a于点B，A1D⊥b于点D.若OB＝5，OD＝3，则阴影部分的面积之和为_______． 5．(2023·怀化)下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． C 6．(2023·金昌)如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为( ) A．2　　　B．4　　　 C．5　　　D．6 B 与对称相关的计算 例1.(2023·南昌县一模)如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′关于点E成中心对称， (1)在图中标出点E，且点E的坐标为________. (2)点P(a，b)是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为(a－6，b＋2)，请画出上述平移后的△A″B″C″，此时A″的坐标为________，C″的坐标为________. (3)若△A′B′C′和△A″B″C″关于点 F成中心对称，则点F的坐标为___. 解：(1)如图，点E即为所求，E(0，－2). (2)如图，△A″B″C″即为所求，A″(－4，4)，C″(－2，2). (3)如图，点F即为所求，F(－3，－1). 1．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点．求证：AB－AC＞PB－PC. 　 证明：如图，在AB上截取AE，使AE＝AC， 连接PE，在△AEP和△ACP中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AC，,∠1＝∠2，,AP＝AP，)) ∴△AEP≌△ACP(SAS)，∴PE＝PC， 在△PBE中，BE＞PB－PE， 即AB－AC＞PB－PC. 与折叠相关的计算 例2.(2023·抚州三模)如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF.若BC＝1，则AB的长度为( ) A． eq \r(2) 　　　B． eq \f(\r(2)＋1,2) 　　C． eq \f(\r(5)＋1,2) 　 D． eq \f(4,3) 2．(2023·抚州一模)如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的点F处，折痕为DE.若AB＝4，BF＝2，则AE的长是______． eq \f(5,2) 1.(2023·山西)全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量．图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是( ) 2．(2023·景德镇二模)2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射.3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”．下列航天图标是中心对称图形的是( ) 3．(2023·聊城)如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为