四川省达州市渠县剑桥外语学校2023—2024学年八年级上学期期中数学测试题

四川省达州市渠县剑桥外语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四种描述中，能确定具体位置的是（    ） A．东经，北纬 B．某电影院5号厅2排 C．北京长安大街 D．一架飞机距离地面10千米 2、在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3、在中，、、的对应边分别是a、b、c，若，则下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 4、已知a、b为实数，且，则的值为（    ） A． B． C． D．13 5、《九章算术》提供了许多勾股数如，等一组勾股数最大的数称为“弦数”．经研究，若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，若m是大于1的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，那么m与这两个数组成勾股数，根据上面的规律，由10生成的勾股数的“弦数”是（    ） A．16 B．24 C．26 D．32 6、设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b的值为（　　） A．4﹣ B．4+ C．6﹣ D．8﹣ 7、如图，在中，，，，为的平分线，将沿向上翻折得到，使点在射线上，则的长为（     ）    A． B． C． D． 8、下列由三条线段a、b、c构成的三角形：①，，，②，，，③，，，④，其中能构成直角三角形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9、已知x＝，则x6﹣2x5﹣x4＋x3﹣2x2＋2x﹣的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 10、如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值为______. 12、在中，已知两边长分别为1和3，则第三边长为 ． 13、如图在长方形内，两个小正方形的面积分别为1和2，则图中阴影部分的面积为______.    14、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣3，则最后输出的结果是 ． 15、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点，如果整点在第二象限，那么的值为 ． 16、如图所示，已知中，，，于，为上任一点，则等于 ． 3、 解答题（共72分） 17、化简： 18、如图，四边形中，，，，．则的度数是多少度？说明理由． 19、如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，回答下列问题： （1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？ （2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置． 20、李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）．    (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 21、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上． （1）把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标　 　； （2）若点P（m，n）在△ABC内部，当△ABC沿y轴翻折后，点P对应点P′的坐标是　 　； （3）求△ABC的面积． 22、如图，，   (1)写出数轴上点A表示的数； (2)比较点A表示的数与的大小； (3)在数轴上作出所对应的点． 23、下面是小李同学探索的近似数的过程： ∵面积为107的正方形边长是，且， ∴设，其中，画出如图示意图， ∵图中，． ∴， 当较小时，省略，得，得到，即．    (1)的整数部分是______； (2)仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程，精确到0.1） (3)结合上述具体实例，已知非负整数a、b、m，若，且，请估算______．（用a、b的代数式表示） 24、阅读理解：因为，所以36的平方根为，即，所以36的算术平方根为6，即， （1）计算：________，________；________，________． 结论：________；________．（填“＞”，“=”，“＜”） （2）计算：①； ②． （3）已知：，，请用含a，b的式子表示． 25、已