高二数学期末复习卷五2023-2024学年高二年级高中数学人教A版2019选修第一册和选修第二册

2023-2024学年第一学期高二数学期末复习(五) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.数列2,,,,…的一个通项公式为 (　　) A.an= B.an= C.an= D.an= 2.函数f(x)=x2ex的图象在点(1,f(1))处的切线方程为 (　　) A.ex-y=0 B.2ex-y-e=0 C.3ex-y-2e=0 D.4ex-y-3e=0 3.[2023·太原英才中学高二月考] 设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若2S3=3a2+8a1,则公比q= (　　) A.2 B.- C.2或- D.2或 4.[2023·浙江诸暨二中高二期中] 已知y=f'(x)是y=f(x)的导函数,y=f'(x)的图象如图M1-1所示,则y=f(x)的图象可能是(　　) 图M1-1 　　 　A　　　　　　　B　　　　　　C　　　 　　　D 图M1-2 5.今年“五一”期间,某公园免费开放一天,早晨6:30有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来,按照这种规律进行下去,上午11:30公园内的人数是(　　) A.4037 B.4039 C.4020 D.4029 6.若函数f(x)=ex(sin x+a)在上单调递增,则实数a的取值范围是 (　　) A.[,+∞) B.[1,+∞) C.(1,+∞) D.(-,+∞) 7.已知数列{an}满足a1=1,an+1=,则满足an>的n的最大值为 (　　) A.6 B.7 C.8 D.9 8.[2023·山西大学附中高二期末] 若函数f(x)=有两个零点a,b,且存在唯一的整数x0∈(a,b),则实数m的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.[2023·深圳中学高二期中] 以下四个式子分别是求相应函数在其定义域内的导函数,其中正确的是 (　　) A.'= B.(sin x2+cos 2)'=2xsin x2-sin 2 C.(2xlog2e)'=2x D.(log2(2x))'= 10.已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+3a2=S6,则 (　　) A.a7=0 B.a2+a6=a8 C.S13=0 D.S6=S8 11.[2023·苏州中学高二月考] 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=3,且an+1-an=Sn-Sn-1+1(n≥2),则下列说法正确的是 (　　) A.数列{an}的通项公式为an=2n-1 B.若bn=an+1,则b2022b2= C.数列{Sn+n}为等比数列 D.Sn+n+1=an+1 12.已知函数f(x)=则下列说法正确的是(　　) A.函数f(x)有一个极大值点 B.函数f(x)没有最小值 C.当x∈(-1,a)时,函数f(x)的取值范围是[1,5],则1<a≤4 D.当1<m<5时,函数g(x)=[f(x)]2-(m+1)f(x)+m恰有6个不同的零点 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知公比不为1的等比数列{an}满足a3a11+a6a8=18,若ama12=9,则m的值为　　　　.  14.[2023·杭州八县市区高二期末] 已知函数f(x)=ln x+,a∈R,f'(2)=,则a=　　　　,f(x)的最小值为　　　　.  15.设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=2SnSn+1,则a2=　　　　,Sn=　　　　.  16.[2023·广东广雅中学高二月考] 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜,据明代杨慎《丹铅总录》记载,曾以玉石为材料制成两个互贯的圆环,“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合而为一”.在某种玩法中,用an表示解下n(n≤9,n∈N*)个圆环所需的最少移动次数,若a1=1,且当n≥2时,an=则解下5个圆环所需的最少移动次数为　　　　.  四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10