内容正文:
四川省达州市渠县剑桥外语学校2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、在实数,(每隔一个1增加一个0)中,无理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、的三边长a,b,c满足,则是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
3、如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图,这个电视塔的位置用A表示.某人由点B出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后)( )
A. B.
C. D.
4、解二元一次方程组,下列能消元的是( )
A.①+②×2 B.①-②×2 C.①×2+② D.①×2-②
A. B. C. D.
5、李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量,抽取了7名同学进行调查,调查结果如下(单位:篇/周):,其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4,那么这组数据的众数与中位数分别为( )
A.5,4 B.3,5 C.4,4 D.4,5
6、如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,4),B(-3,0),则方程ax+b=0的解是( )
A.x=-3 B.x=4 C.x= D.x=
7、如图所示,在中,,垂足为点D,,交于点E.若,则的度数是( )
A. B. C. D.
8、如图所示,在中,∠B=90°,,,将折叠,使点与点重合,折痕为,则的周长是( )
A.7 B.7.5 C.8 D.
9、已知x为实数,且=0,则x2+x﹣3的平方根为( )
A.3 B.﹣3 C.3和﹣3 D.2和﹣2
10、如图,在平面直角坐标系中,点A从依次跳动到,,,,,,,,,,…,按此规律,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、在平面直角坐标系中,若点和点关于轴对称,则 .
12、如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若,则的度数为_______°.
13、已知与互为相反数,则 .
14、若一次函数(为常数),当自变量满足时,对应的函数值满足,则的值是_______.
15、已知满足,则x+y+z的值为______.
16、如图,于点B,于点A,点E是中点,若,,,则的长是 .
三、解答题(共72分)
17、(1)计算:﹣12023+|1﹣|﹣; (2)已知(2x﹣1)3=﹣8.求x的值.
18、解方程组:.
19、已知:如图,,,,判断线段和线段有怎样的关系?请说明理由.
20、为了加强社区居民对反诈知识的了解,鼓励社区居民在线参与作答“反诈”专项试题,社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩,并对他们的成绩(单位:分)进行统计、分析,过程如下:
收集数据
甲小区
80
85
70
95
100
80
80
90
95
70
乙小区
90
75
80
90
75
80
95
90
100
90
整理数据
成绩(分)
甲小区
5
2
3
乙小区
a
4
2
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
b
c
乙小区
d
90
90
(1)______ ,______ ,______ ,______ .
(2)根据以上的数据分析,请你判断哪个小区对“反诈”专项知识掌握更好?说明理由.
21、如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,是格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形).
(1)请作出关于轴对称的,并写出坐标;
(2)将向右平移6个单位长度得到,作出;
(3)观察(1)、(2)中的和,他们是否关于某直线对称?若是,请用粗线画出对称轴.
22、如图,在中,,,点是内部一点,连接,作,,垂足分别为点,.
(1)求证:;
(2)连接,若,,求的面积.
23、如图,函数与的图象交于点.
(1)求出,的值.
(2)直接写出的解集.
(3)求出的面积.
24、【发现】
①;
②;
③;
④;
;
根据上述等式反映的规律,请再写出一个等式:________.
【归纳】
等式①,②,③,④,所反映的规律,可归纳为一个真命题:对于任意两个有理数,,若,则;
【应用】
根据上述所归纳的真命题,解决下列问题:若与的值互为相反数,求的值.
25、阅读材料:一般地,设平面上任意两点和,可以用表示两点之间的距离,那么该如何计算呢?作轴、作轴,垂足分别是点;作轴,垂足为点、作轴,垂足为点,且与交于点,则四边形是矩形.
∵
∴,
∴.
这就是平面直角坐标系中两点之间的距离公式.
如:点和点之间的距离.
(1)