2024年中考数学复习专题练习：二次根式

2024年中考数学复习专题练习：二次根式 一、选择题 1．下列式子，一定是二次根式的共有（　　） ，1，，，， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列根式是最简二次根式的是 （　　） A． B． C． D． 3．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤-2 B．x≥-2 C． D． 4．计算等于（　　） A． B． C． D． 5．下列各式计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 7．设x，y为实数，且，则|y﹣x|的值是（　　） A．1 B．9 C．4 D．5 8．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（　　） A．36 B． C．72 D． 二、填空题 9．计算：÷＝　 　． 10．要使 有意义，则x必须满足　 　 11．计算： =　 　． 12．若x，y为实数，且，则　 　． 13．若 ， ，则 的值为　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）2x4． 15．三角形的周长为 ，面积为 ，已知两边的长分别为 和 ，求： （1）第三边的长； （2）第三边上的高． 16．已知，.求： （1） 和的值； （2）求的值. 17．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为cm，宽为cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了cm． （1）求从塑料容器中倒出的水的体积； （2）求圆柱形玻璃容器的底面半径．（参考数据：取3） 18．观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：　 　； （2）计算：； （3）计算：． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9． 10．x≥2 11． ﹣1 12．2023 13．20 14．解：（1）原式 ＝2 ； （2）原式＝32 ． 15．（1）解： 三角形周长为 ，两边长分别为为 和 ， 第三边的长是： ； 故第三边的长为： ； （2）解：设第三边上的高为 ， 则 ， 解得： ， 故第三边上的高为： 16．（1）解：∵， ， ∴， ； （2）解：. 17．（1）解：由题意可得：从塑料容器中倒出的水的体积为： ； （2）解：设圆柱形玻璃容器的底面半径为：， ∴， ∴， 解得：，（负根舍去）， ∴圆柱形玻璃容器的底面半径为． 18．（1） （2）解： （3）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$