4.3角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 一、单选题 1．用一副三角板（两块，可以组合）画角，不可能画出的角的度数是（　　） A． B． C． D． 2．在灯塔处观测到轮船位于北偏西52°的方向，同时轮船在南偏东25°的方向，则的大小为（    ） A．167° B．111° C．153° D．141° 3．如果一个角是30°，那么这个角的余角是(　　) A．150° B．40° C．50° D．60° 4．已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算（α+β）的结果依次是28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．互为余角的两个角之比是：，则这两个角分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC＝150°，那么下列语句正确的是（　　） A．A地在B地的北偏东60°方向 B．A地在B地的北偏东30°方向 C．B地在A地的北偏东60°方向 D．B地在A地的北偏东30°方向 7．如图，平面内，平分，为反向延长线上一点(图中所有角均指小于），有以下结论：①；②；③；④，则．其中结论正确的序号有（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 8．如图，已知，平分，且，则的度数为（　　） A．126° B．108° C．112° D．106° 9．轮船航行到点B处测得小岛A的方向为北偏东32°，则从小岛A观测点B的方向是（    ） A．东偏南68° B．东偏南32° C．南偏西68° D．南偏西32° 10．一个角的补角是124°，则它的余角是（     ） A．56° B．44° C．34° D．36° 二、填空题 11．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，请写出∠AOC与∠BOD的关系 ． 12．30°角的余角为 ，补角为 ，70°39′的余角为 ，补角为 ． 13．如果的补角等于，则 ． 14．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=70°，则∠2= ． 15．如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是 ． 三、解答题 16．如图所示，是以直线EF上一点O为端点的三条射线，且，．以点O为端点作射线分别与射线重合，射线从处开始绕点O逆时针匀速旋转，转速为，射线从处开始绕点O顺时针匀速旋转（射线旋转至与射线重合时停止），两条射线同时开始旋转，设旋转时间为t秒．（旋转速度＝旋转角度÷旋转时间） (1)当射线平分时，求射线旋转的时间． (2)当射线的转速为时，求的值． (3)若射线的转速为， ①当射线和射线重合时，求的值． ②当时，求射线旋转的时间． 17．如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC. （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数； （2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系； （3）若∠AOB+∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？ 18．定义：从的顶点P引一条射线（不与重合），若，则称射线为关于边的补线．    (1)下列说法：①一个角关于某边的补线一定在这个角的外部；②一个角关于某边的补线一定有2条；③一个角关于某边的补线有1条或2条，其中正确的是 ；（填序号） (2)如图，O是直线上一点，射线，在同侧，是的平分线，则是关于边的补线吗？为什么？ (3)已知射线为关于边的补线，是的平分线．若，试用含α的式子表示（直接写出结果）． 19．已知长方形纸片，点在边上，点在边上，将沿翻折到，射线与交于点.点在边上，将沿翻折到，射线与交于点. （1）如图1，若点与点重合，直接写出以为顶点的两对相等的角，并求的度数； （2）如图2，若点在点的右侧，且，，求与的度数； （3）若点在点的左侧，且，求的度数（用含的代数式表示）. 20．如图，已知，过点O引两条射线，且平分．，，且点C在的内部．求的度数．    21．如图①，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点．    （1）若点恰好是的中点，则_______；若，则_________； （2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长； （3）知识迁移：如图②，已知，过角的内部任意一点画射线，若分别平分和，试说明的度数与射线的位置无关． 学科网（北京）股份有限公司 $$