精品解析：辽宁省鞍山市海城市第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次质量检测数学试卷

2023-2024学年度海城二中八上第一次质量检测 数学试卷 考试范围：11-12章结束； 考试时间：90分钟； 总分：120分 日期：10月19日 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 小明作中边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 具备下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 7. 如图所示平面图形，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，点A、B、C、D均正方形网格格点上，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B分别在的边上，连接，以点A为圆心任意长为半径作弧分别交、于点E、D，再分别以点D、E为圆心大于为半径作弧，两弧交于点F，作射线与的平分线交于点C，若，，则（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知面积为，分别倍长（延长一倍边），，得到，再分别倍长边，，得到按此规律，倍长次后得到的的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11. 如图，，要使，还需添加一个条件是 _______（填上一个适当的条件即可）． 12. 如图，在中，，平分，，，则点D到的距离是 _____． 13. 如图，一束平行于水平面的光线经过凹透镜折射与另一束穿过光心的光线相交于点B，若，，则_____． 14. 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为_____. 15. 如图，点D是的外角平分线上一点，且满足，过点D作于点E ，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有_____________． 三、解答题（本题共75分） 16. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？ 17. 已知△ABC的三边长分别为1，4，a，化简：． 18. 如图，在中，延长BC至D，，． （1）过点C作直线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的度数． 19. 如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD=BE，∠A＝∠EDF，∠E＋∠CBE=I80°，求证：AC=DF． 20. 如图，，点D在边上，相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，是的高，点F、G分别在射线BD、CE上，且，连接AG，AF． （1）如图1，写出线段的关系并证明； （2）如图2，写出线段的关系并证明． 22 已知：中，记，． （1）如图，若平分，、分别平分的外角和，于点． ①用的代数式表示的度数； ②用的代数式表示的度数； （2）如图2，若点为的三条内角平分线的交点，且于点． ①请补全图形； ②猜想(1)中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论． 23. （1）阅读理解： 如图①，在中，若，求边上的中线的取值范围．可以用如下方法：将绕着点D逆时针旋转得到，在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是_______； （2）问题解决： 如图②，在中，D是边上的中点，于点D，交于点E，DF交于点F，连接，求证：； （3）问题拓展： 如图③，在四边形中，，，，以C为顶点作一个的角，角的两边分别交于E、F两点，连接EF，探索线段之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度海城二中八上第一次质量检测 数学试卷 考试范围：11-12章结束； 考试时间：90分钟； 总分：120分 日期：10月19日 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】