四川省达州市万源市黄钟中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市万源市黄钟中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知，直角三角形的两边分别为3和5，则第三边的长为（    ） A．4 B． C．4或 D．或 2、在，，π，，3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），这些数中，无理数的个数为（    ） A．5 B．2 C．3 D．4 3、已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 4、已知点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标（ ） A． B． C． D． 5、如图，，平分，，则的度数是（  ） A． B． C． D． 6、已知函数，当时，的值为（　　） A． B． C． D． 7、两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 8、若点在直线上，则代数式的值为（    ） A．3 B． C．2 D．0 9、如图，在3 ×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为（    ）    A． B． C． D． 10、已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、已知，用含的代数式表示，则 ． 12、如图，对于下列给出的四个条件：①；②；③；④中，能判定的有 ．（填写正确条件的序号）    13、的三边分别是a、b、c，且满足，，则的形状是 ． 14、若最简二次根式与是同类二次根式，则 ． 15、一次函数的图象不经过第四象限，则的取值范围是 ． 16、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为．若，则的值是_______.   3、 解答题（共72分） 17、（6分）计算： （1） （2）     （3） 18、（6分）解下列方程组． (1) (2) 19、（6分）为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路的一侧点处有一村庄，村庄到公路的距离为，假使宣讲车周围以内能听到广播宣传，宣讲车在公路上沿方向行驶． (1)村庄能否听到广播宣传请说明理由． (2)已知宣讲车的速度是，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间 20、（6分）小明从A地出发向B地行走，同时晓阳从B地出发向A地行走，小明、晓阳离A地的距离y（千米）与已用时间x（分钟）之间的函数关系分别如图中、所示． (1)小明与晓阳出发几分钟时相遇？ (2)求晓阳到达A地的时间． 21、（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图所示的不完整的统计图表． 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3   请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)a＝______，b＝______； (2)该调查统计数据的中位数是______，众数是______； (3)若该校共有2000名学生，根据调查结果，请估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． 22、（8分）为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌足球和4个B品牌足球共需960元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元． (1)求A，B两种品牌足球的单价． (2)若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于7个，则该校购买这些足球最少需要多少钱？ 23、（10分）已知：如图，，．    (1)求证：． (2)若平分，平分，且，求的度数． 24、（10分）若三个实数x，y，z满足xyz≠0，且x+y+z＝0，则有：＝|++|． 例如：＝＝|++|＝请解决下列问题： （1）求的值． （2）设S＝++…+，求S的整数部分． （3）已知x+y+z＝0（xyz≠0，x＞0），且y+z＝3yz，当+|﹣﹣|取得最小值时，求x的取值范围． 25、（12分）在平面直角坐标系中，已知点，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．    (1)求出点A，B的坐标； (2)如图2，若，且分别平分，求的度数；（用含的代数式表示）． (3)如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得的面积和的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公