期末复习巩固提升练习（锐角三角函数提升专题巩固）2023～2024学年苏科版数学九年级下册

2023-2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习 （锐角三角函数综合专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（ ） A. 60° B. 45° C. 30° D. 15° 2.在中，，则的值（ ）． A. 大于1 B. 等于1 C. 小于1 D. 不能确定 3．如图，在中，，于点D，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4.如图，放在小正方形边长为1网格中，点A，B，C在格点上，则（ ） A. B. C. 2 D. 5.如图，在等腰中，,则的长为（） A. 15 B. C. 20 D. 6.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，在计算时，如图．在中，，，延长使，连接，得，所以．类比这种方法，计算的值为　　 A． B． C． D． 7.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段和的端点都在网格线的交点上．若与相交于点，则的值为　　 A． B． C． D．2 8.将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形，连接，则的值为　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.计算：________． 10. 在中，，，，则的正切值为_____． 11.在中，若，，都是锐角，则的度数是_______． 12.在中，，若，，则等于______． 13.已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，则△ABC的面积等于_____． 14.如图，一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔50海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为___________海里（结果保留根号）． 15.如图，为的直径，弦、交于点P，若，则_______． 16.如图，折叠矩形的一边，使点落在边上的点处，若折痕，且，连接，则点到的距离为________． 3、 解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）； （2）． 18.已知α为锐角，，计算的值． 19.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，点D在BC上，BC=8且BD＝AD． （1）求AC长； （2）求cos∠ADC的值． 20.如图，小华和小颖春游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小桃树，他们想利用皮尺、测倾器和平面镜测量小桃树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让小颖移动平面镜至点C处（点B，C，D在一条直线上，且与点E在同一平面内），此时小华在平面镜内可以看到点E，且测得米，米，．已知小华的身高米，请根据以上数据，求DE的长度（结果保留根号）． 21.如图，直线与双曲线交于、两点，直线与轴交于点，与轴交于点，，，点的纵坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解集． 22.如图，为了测量山坡上一棵树的高度，小明在点处利用测角仪测得树顶的仰角为，然后他沿着正对树的方向前进到达点处，此时测得树顶和树底的仰角分别是和，设垂直于，且垂足为． （1）求的度数； （2）求树的高度． 23.如图1，居家网课学习时，小华先将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在水平线的夹角，侧面示意图如图2；如图3，使用时为了散热，他在底板下垫入散热架后，电脑转到位置，侧面示意图如图4．已知，于点，，． （1）求的长； （2）垫入散热架后，显示屏顶部比原来升高了多少？ 24.阅读材料并解答下列问题： 如图1，把平面内一条数轴y绕原点O逆时针旋转角θ＝60°得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系xOy．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴对应的实数为a，点B在y轴对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P在平面斜坐标系xOy中的斜坐标．如图2，在平面斜坐标系xOy中，点P的斜坐标是（2，2），点C的斜坐标是（8，2），连接PQ． （1）线段PQ的长为________； （2）在平面斜坐标系第一象限（类比于平面直角坐标系，x正半轴与y正半轴所夹区域）内。有一点M，使△PQM为等腰直角三角形，求点M的斜坐标． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$