2023～2024学年苏科版九年级下学期数学期末复习巩固提升练习（相似三角形提升专题巩固）

2023-2024学年苏科版数学九年级下册 期末复习巩固提升练习 （相似三角形综合专题巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D. 2.如图，是的中位线，则与的周长比为（ ） A. B. C. D. 3．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（ ） A.1.8升 B. 16升 C. 50升 D. 18升 4.如图，在中，点是边的中点，，是的中点，的延长线交于点，则等于（ ） A. B. C. D. 5.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 6. 如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　　）． A. B. C. 6 D. 7.如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（ ） A. B. C. D. 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知，则___________． 10.如图，已知则______． 11.在正方形网格中，每个小正方形顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接，相交于点E．设小正方形的边长为1，则的长为_________． 12.如图，已知，若，则___°． 13.如图，线段两个点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为______． 14.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.5m，BC＝12.5m，则建筑物CD的高是_______m． 15.如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______． 16.如图，，，，，在边上取点，使得以、、为顶点三角形与相似，则满足条件的的长为______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）． （1）以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1； （2）△A1B1C1的面积为_______． 18.如图，已知中，，点D、E分别在边、上，，求证：． 19.如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，于点G，于点F，． （1）求证：； （2）若，，求CD的值． 20.如图，小明用自制直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm.EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB. 21.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，． （1）若，求线段AD的长． （2）若的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 22. 如图，在等边三角形中，，是边上一点，，是边上一点（点不与端点重合），作，交边于点． （1） （2）若，满足条件的点有且只有一个，求的值． 23.已知四边形中，、分别是、边上的点，与交于点． 问题发现 （1）如图（1），若四边形是矩形，且于，，， 填空：①　　；②当矩形是正方形时，　　； 拓展探究 （2）如图（2），若四边形是平行四边形，试探究：当与满足什么关系时，成立？并证明你的结论； 解决问题 （3）如图（3），若，，，于，请直接写出的值． 24.（1）问题背景 如图1，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，2∠EDB＋∠BDC＝180°，∠DEB＝90°，求证：AE＝BE． （2）变式迁移 如图2．在四边形DEBC中，2∠EDB＋∠BDC＝180°，∠DEB＝90°，，DF分别交CE，BC于点G，F，求证：DG＝FG． （3）拓展应用 如图3，在四边形DECB中，2∠DBE＋∠EBC＝180°，∠EDB＝∠DCB，，且n>1，直接写出的值． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限