第十九章 矩形、菱形与正方形 期末章节巩固练习-2023-2024学年华东师大版（2012）数学八年级下册

华东师大版（2012）数学八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形期末章节巩固练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在菱形中，，用六条线段（虚线表示）把菱形分割成四部分，如图所示，其中，，，且点P在对角线上，若求该六条割线长（虚线部分）的和，只需知道（    ）    A．六边形的周长 B．梯形的周长 C．梯形的周长 D．菱形的周长 2．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标是，点的纵坐标是，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．如图，矩形中，，两条对角线、所夹的钝角为60°，则对角线的长为（    ） A．3 B．6 C． D． 4．如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，字母所代表的正方形的边长是（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ） A．当，是矩形 B．当，是菱形 C．当，是菱形 D．当且，是正方形 6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为（    ） A．2 B． C．2或 D．2或 7．如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（    ）    A．AE=CF B．OE=OF C．∠EBD=45° D．∠DEF=∠BEF 8．将一张正方形纸片如图所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后（   ） A． B． C． D． 9．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ） A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且对角相等 C．对角线互相垂直 D．两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E．若BE＝EO，则AD的长是（　　） A．6 B．2 C．3 D．2 二、填空题 11．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为 ． 12．有三个内角是直角的四边形是 ，对角线互相垂直平分的四边形是 ． 13．如图，在菱形中，，，为边的中点，为边上一动点（不与点重合），将沿直线折叠，使点落在点处，连接，，当为等腰三角形时，线段的长为 ．    14．小明尝试着将矩形纸片 (如图(1) , )沿过点的直线折叠，使得点 落在边上的点处，折痕为 (如图(2));再沿过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，点落在边上的点处，折痕为 (如图(3)).如果第二次折叠后，点正好在的平分线上，那么矩形长与宽的比值为 . 15．如图，在ABCD中，AB＝7，AD＝9，将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE，AE与BC交于点F，①若时，EF＝ ； ②若F恰好为BC的中点，则ABCD的面积为 ． 16．在图1所示的的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1．经探究发现，此八边形可按图2的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形①．现将分割后的四个五边形重新拼接（即图2中的阴影部分），得到一个大正方形，发现该正方形中间的空白部分②也是一个正方形，且正方形②的面积恰好是正方形①的面积的2倍，则的长为 ． 17．如图，正方形的对角线上有一动点，作于点，连接，．若，，则的长为 ． 18．将长方形沿折叠，得到如图所示的图形．已知，则 ． 19．如图，点在双曲线的图象上，点在双曲线的图象上，且轴，点在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为 ． 20．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形的边长为 ． 三、解答题 21．问题探究 （1）如图①．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，则∠BCD的面积为　 　． （2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝30，BC＝40，点P在矩形内部，若PBC的面积是矩形ABCD面积的，求PB+PC的最小值． （3）如图③，四边形ABCD为公园中的一片花圃，现计划在四边形内找一点P，连接AP、CP，使得AP、CP将四边形ABCD分成面积相等的两部分，分别用于种植两种不同品种的花，同时沿着AP、CP修一条观赏的道路．为了降低成本，公园管理人员希望AP+CP最小．以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立如图③所示的平面直角坐标系，根据测量的数据可得：A(2，4)，C(6，0)，