第17课时 全等三角形 讲练课件 2024年中考数学总复习

第四章　三角形 第17课时　全等三角形 全等三角形的概念及性质 相等 相等 相等 考点梳理 ①③④ 对应训练 全等三角形的判定 2．证明两个三角形全等的思路 AC＝DF(答案不唯一) 对应训练 a或x≥6 考点讲练 　巩固训练 D B 1 D 　巩固训练 1 ∠B＝∠C(答案不唯一) 1 3 1 A 　课堂练 1 C 1 4 1 65° 1 A 　失分点专练 B D 　提升训练 C C 1．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 2．性质：(1)对应边①________，对应角②________． (2)周长相等，面积③________． (3)对应线段(角平分线、中线、高、中位线等)相等． 1．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的序号是__________． 2．如图，点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝FE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以________________________．(只需写出一个) 3．如图，∠AOB＜90°，点M在OB上，且OM＝6，点M到射线OA的距离为a，点P在射线OA上，MP＝x.若△OMP的形状，大小是唯一确定的，则x的取值范围是____________． 全等三角形的概念 例1.如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“＋”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法) 解：如图所示． 1．沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形． 解：如图所示． 全等三角形的性质 例2.如图，已知三角形ABC≌三角形DEF，则相等的线段有( ) A．1组　　　B．2组　　　 C．3组　　　D．4组 全等三角形的判定 例3.如图，点B，E，C，F共线，AB∥DE，∠A＝∠D，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE B．∠ACB＝∠F C．BE＝CF D．AC＝DF 与全等三角形有关的计算和证明 例4.(2023·吉林)如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：AC＝DC. 证明：在△ABC和△DEC中， ∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,AB＝DE，,∠B＝∠E，)) ∴△ABC≌△DEC(ASA)，∴AC＝DC. 2．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3的度数为( ) A．90° B．105° C．120° D．135° 3．如图，D，E两点分别在AB，AC上，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，只需添加一个条件，则这个条件可以是______________________． 4．(2023·重庆)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为______． 1.(2023·吉林长春)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′，BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是( ) A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例 D．两点之间线段最短 2．下列说法中错误的有( ) (1)两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； (2)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等； (3)两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； (4)两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； (5)两边及夹边上的高对应相等的两个三角形全等． A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E在AC上，过点E作AC的垂线DE，连接AD.若AD⊥AB，AD＝AB，BC＝3，DE＝7，则CE的长为________． 4．如图，正方形ABCD，点A在直线l上，点B到直线l的距离为3，点D到直线l的距离为2，则正方形的边长为______． eq \r(13) 5．如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，对角线AC平分∠BAD.若∠ACB＝90°，∠ACD＝40°，则∠B的度数是______． 中考失分点18：忽视全等三角形的判定条件 1．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( ) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 1．如图