第16课时 一般三角形及其性质 讲练课件 2024年中考数学总复习课件

第四章　三角形 第16课时　一般三角形及其性质 三角形的分类 考点梳理 C 对应训练 三角形的基本性质 大于 180° 等于 大角 等角 5(不唯一) 75° 对应训练 三角形中的重要线段 C 对应训练 命题的基本知识 对应训练 考点讲练 　巩固训练 1 　巩固训练 1 1 1 D A 　课堂练 1 2.5 1 A 1 D 96° 1 12∶15∶10 1∶2 1 B 9 　失分点专练 B 　提升训练 B C B 1．按边分 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(不等边三角形,等腰三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(只有两条边相等的三角形,等边三角形)))) 2．按角分 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(锐角三角形,①　直角三角形　,钝角三角形)) 1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( ) 1．边的关系：两边之和②________第三边，两边之差小于第三边，如图，a＋b＞c，|a－b|＜c 2．角的关系 (1)内角和等于③________ (2)任意一个外角④________与它不相邻的两个内角之和， 如图，∠1＝∠A＋∠B (3)任意一个外角大于任何一个与它不相邻的内角， 如图，∠1＞∠A，∠1＞∠B 3．边角关系：同一个三角形中，大边对⑤________，等边对⑥________ 2．在△ABC中，AB＝4，AC＝6，BC＝a，则a的值可能是____________．(写出一个即可) 3．将一副直角三角板如图放置，已知∠C＝60°，∠F＝45°.当DF⊥BC时，∠EGB＝____________． 4．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( ) A．AB＝2BF　 B．∠ACE＝ eq \f(1,2) ∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 5．(2023·东莞市模拟)如图，△ABC的周长为16，连接△ABC三边中点构成第一个△A1B1C1，再连接△A1B1C1的各边中点构成第二个△A2B2C2，依此类推．则第2 022个三角形的周长为____________． eq \f(1,22 018) 6．(2023·扶余)举例说明命题：“如果a，b都是无理数．那么ab也是无理数”是假命题．a，b的值可以为a＝ eq \r(2) ，b＝____________________． eq \r(2) (答案不唯一) 7．(2023·台州)如图，锐角三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，连接BE，CD.下列命题中，假命题是( ) A．若CD＝BE，则∠DCB＝∠EBC B．若∠DCB＝∠EBC，则CD＝BE C．若BD＝CE，则∠DCB＝∠EBC D．若∠DCB＝∠EBC，则BD＝CE A 三角形的边和角 例1.如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°. (1)求∠ADB的度数． (2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数． 解：(1)∵在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝60°.∵AD是角平分线，∴∠BAD＝ eq \f(1,2) ×60°＝30°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°. (2)∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°， ∴∠EDC＝90°－∠C＝90°－70°＝20°. 1．(2023·张家口)已知一个三角形的第一条边长为3a＋b，第二条边长为2a－b. (1)求第三条边长m的取值范围．(用含a，b的式子表示) (2)若a，b满足|a－5|＋(b－2)2＝0，第三条边长m为整数，求这个三角形周长的最大值． 解：(1)∵三角形的第一条边长为3a＋b，第二条边长为2a－b，∴第三条边长m的取值范围是3a＋b－(2a－b)＜m＜3a＋b＋(2a－b)，即a＋2b＜m＜5a，∴第三条边长m的取值范围是a＋2b＜m＜5a. (2)∵a，b满足|a－5|＋(b－2)2＝0，第三条边长m为整数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－5＝0,b－2＝0，)) ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5,b＝2，)) ∴5＋2×2＜m＜5×5，即9＜m＜25，则三角形的周长为3a＋b＋(2a－b)＋m＝5a＋m＝25＋m， ∵m为整数，∴m可取最大值为24，此时这个三角形周长的最大值为25＋24＝49，∴这个三角形周长的最大值为49. 2．(2023·惠州)如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝3