江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试卷1

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学期末模拟1 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数满足，当的虚部取最小值时， （ ） A. B. C. D. 2．已知为的重心，，，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 3．已知，满足，若函数在区间上有且只有两个零点，则的范围为 （ ） A. B. C. D. 4．在平面直角坐标系xOy中，椭圆和抛物线交于点A，B，点P为椭圆的右顶点.若O、A、P、B四点共圆，则椭圆离心率为 （ ） A. B. C. D. 5．如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值为 ( ) A. B. C. D. 6．若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，当时，恒有；则称函数为“DM函数”.若“DM函数”满足，则锐角的取值范围为 （    ） A． B． C． D． 7．已知数列的各项均为正数，且.若的前项之积为，则满足的正整数的最大值为 （ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 8．已知函数，若，则的最大值是 （　 　） A. B. - C. D. -- 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则 （ ） A. B. 当时， C. 随机变量，当减小，增大时，概率保持不变 D. 随机变量，当，都增大时，概率单调增大 10．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，内角A的平分线交BC于点D，，，以下结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 的面积为 11．已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，直线与交于、两点，轴，垂足为，直线与椭圆的另一个交点为，则下列结论正确的是 （ ） A．若，则的面积为 B．四边形可能为矩形 C．直线的斜率为 D．若与、两点不重合，则直线和斜率之积为 12．已知圆锥（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是 （ ） A. 三角形面积的最大值为 B. 三棱锥体积的最大值 C. 四面体外接球表面积最小值为 D. 直线与平面所成角余弦值最小值为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．花灯，又名“彩灯”“灯笼”，是中国传统农业时代的文化产物，兼具生活功能