7.4平行线的性质同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.4平行线的性质 一、选择题 1.如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=55°，则∠2等于（   ） A . 35°             B . 45°             C . 55°             D . 125°              2.下列命题是真命题的个数为（   ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等. ②三角形的内角和是180°. ③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行. ④相等的角是对顶角. ⑤两点之间，线段最短. A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              3.如图， ，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（   ）   A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              4.如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　） A . 25°             B . 50°             C . 75°             D . 100°              5.一副三角板如图摆放（直角顶点 重合），边 与 交于点 ，则 （    ） A .              B .              C .              D .               6.已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，AB∥EF，且∠FEC=100°，则∠ABD的度数为（ ） A . 60°             B . 50°             C . 40°             D . 30°              7.如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（   ） A . 40°             B . 45°             C . 50°             D . 60°              8.如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为 （  ） A . 8             B . 6             C . 4             D . 2              9.如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 ，交 于点D，交 于点 ，若 ， ，则线段 的长为（    ） A . 3             B . 2             C . 4             D . 2.5              10.如图是一张足够长的长方形纸条ABCD，沿点A所在直线折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再沿点E所在直线折叠纸条，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F，则∠AFE的大小是（ ） A . 22.5°             B . 45°             C . 60°             D . 67.5°              11.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+ ∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝ mn．其中正确的结论有（   ） A . ①②④             B . ①③④             C . ①②③             D . ①②③④              二、填空题 12.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知 ，则 =_____. 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为_____. 14.如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=65°，则∠C=_____度． 15.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质斜射进入另一种介质时会发生折射．如图，水面 与水杯下沿 平行，光线 从水中射向空气时发生折射，光线变成 ，点 在射线 上，已知 ，则 的度数是_____． 三、解答题 16.已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE//BC，∠A=60°，∠C=80°，求∠BDE的度数. 1