安徽省合肥市一六八中学2023-2024学年高一学期数学限时训练(2024.1.1)

答案第 1 页，共 4 页 合肥一六八中学高一数学限时训练 2024.1.1 一、单选题 1．命题“ , 5x x  Q 是无理数”的否定是（ ） A． , 5x x  Q 不是无理数 B． , 5x x  Q 不是无理数 C． , 5x x  Q 不是无理数 D． , 5x x  Q 不是无理数 2．已知集合  212, 4 , 2A a a a   ， 3 A  ，则 a （ ） A． 1 B． 3 或 1 C．3 D． 3 3．下列命题正确的是（ ） A．终边与始边重合的角是零角 B．终边和始边都相同的两个角一定相等 C．小于90 的角是锐角 D．集合 90 180     内的角不一定是钝角 4．若正数 ,x y满足  yxy ee 3xe ，则 3x y 的最小值为（ ） A．10 2 6 B．10 2 3 C．12 D．16 5．若函数 3, 1 ( ) 1 , 1 ax x f x a x x         在 R上单调递增，则实数 a的取值范围是（ ） A．  0,2 B．  0,  C． 2, D．  0,2 6．已知 0.5 3 1 log 2, sin , e , 2 a b c   则 a，b，c的大小关系为（ ） A．c a b  B．c b a  C．b c a  D．b a c  7．已知函数  f x 的部分图象如图所示，则  f x 的解析式可能为（ ） A．   2 3 sin 4 4x x x x x f x     B．   2 3 cos 2 x x x f x x    C．   3 cos 4 4x x x x x f x     D．   2 2 3 sin 2 x x x f x x    答案第 2 页，共 4 页 8．已知 ( )f x 是定义在 R 上的单调函数，满足 [ ( ) ] 1xf f x e  ，且 ( ) ( )f a f b e ，若 17 log log 4 a bb a  ， 则 a与b 的关系是 ( ) A． 3a b B． 3b a C． 4a b D． 4b a 二、多选题 9．已知  0,π ，且 1 sin cos 5    ，则（ ） A． 2      B． 12 sin cos 25     C． 7 cos sin 5    D． 7 cos sin 5     10．若10 4, 10 25a b  ，则（ ） A． 2a b  B．   2 8 lg 2ab   C． 1b a  D． lg6b a  11．已知函数    e 2, ln 2xf x x g x x x      ，且     0f a g b  ，则下列结论正确的是（ ） A． 1a b  B． 2a b  C．    0g a f b  D． 1 1 0f g b a              12．已知定义在R 上的函数  f x 满足对任意的实数 x ，都有    2 2f x f x   ，且当  1,x   时，   2 4 2f x x x    ，则（ ） A．  2 2f   B．  f x 在  1,1 上单调递增 C．方程    2[ ] 3 2 0f x f x   有 5 个不同的实根 D．函数   1 x y f x x    的零点之和为 4 三、填空题 13．已知 是第四象限角，且 π 5 sin 4 5         ，则 π tan 4         . 14．我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与 一个小正方形拼成的大正方形如图所示，记直角三角形较小的锐角为 α，大正方形的面积为 1S ，小正方形 的面积为 2S ，若 1 2