内蒙古林西县第一中学2023-2024学年高一数学寒假作业（集合）2

2023-2024寒假作业（集合）2 一、单选题 1．已知全集，集合，或，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 6．如果集合，则（    ） A． B． C． D． 7．若集合,则能使成立的所有组成的集合为（   ） A． B． C． D． 8．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．若集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，集合，则集合A∩B=（    ）A． B． C． D． 11．集合的子集个数是（   ） A． B． C． D． 12．若X是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足： （1）； （2）对于的任意子集，当且时，有； （3）对于的任意子集.当且时，有，则称是集合的一个“——集合类”. 例如： {∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合的一个“——集合类”.已知，则所有含的“M——集合类”的个数为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 13 且,则a的取值组成的集合是 . 14．若集合，若的真子集个数是3个，则的范围是 . 15．已知集合，，若，则实数的取值范围为 . 16．下列说法正确的是 ①与集合相等 ②方程的所有实数根组成的集合可记为 ③全体偶数组成的集合为 ④集合表示一条过原点的直线 17．集合，集合， (1)若，求实数的取值范围. (2)若，求实数的取值范围. 18．已知集， (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围 19．已知集合，． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围． 20．已知集合. (1)若A恰有一个子集，求a的取值范围； (2)若A恰有一个元素，求a的取值集合. 21．已知集合，. (1)若，求； (2)已知，求实数的取值范围. 22．已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024寒假作业（集合）2 参考答案： 1．B 【分析】根据并集、补集的定义进行计算得出结果. 【详解】由或得， 又， 所以. 故选：B. 2．B 【分析】根据解一元二次不等式的解法，结合集合并集的定义进行运算即可. 【详解】由，而， 所以. 故选：B 3．A 【分析】解一元一次不等式组得集合，再根据交集的运算求解即可. 【详解】由可得， 则，所以． 故选：A. 4．D 【分析】根据题意，由集合的运算，即可得到结果. 【详解】因为，，所以. 故选：D 5．B 【分析】直接解不等式即可得到结果. 【详解】由，可得，解得， 所以不等式组的解集是. 故选:B. 6．A 【分析】先将两集合元素表示形式统一，再比较确定包含关系. 【详解】由， 令，则，所以， 由于，故 故选：A. 7．C 【分析】考虑和两种情况,得到不等式组,解得答案. 【详解】当时,即,时成立; 当时,满足,解得; 综上所述:. 故选:C. 8．C 【分析】根据集合的交并补运算即可求解. 【详解】由可得， 所以， 故选：C 9．D 【分析】根据集合中元素确定集合，再根据并集的运算即可. 【详解】因为， 当，时，可取0，，； 当，时，可取1，0，； 当，时，可取2，1，0， 所以，所以. 故选：D. 10．C 【分析】根据每个集合中对元素的描述，可转化为直线求交点问题，从而得解. 【详解】由题意可得，集合表示时线段上的点， 集合表示时线段上的点， 则表示两条线段的交点坐标， 联立，解得，满足条件， 所以. 故选：C. 11．B 【分析】化简集合，利用集合子集个数公式可得结果. 【详解】因为，因此，集合的子集个数为. 故选：B. 12．D 【分析】根据新定义以集合为元素组成集合，由条件可知M——集合类集合至少含有三个元素：，，，然后再研究其它几个元素的添加方式有多少个，可按照添加元素的个数分为共六类进行讨论. 【详解】依题意知，中至少含有这几个元素：，{b，c}，{a，b，c}，将它看成一个整体； 剩余的{a}、{b}、{c}、{a，c}、{a，b}； ①{a}、{b}、{c}、{a，c}、{a，b}5个中添加0个的集合为{，{b，c}，{a，b，c}}，1种， ②{a}、{b}、{c}、{a，c}、{a，b}5个中添加1个的集合为{，{a}，{b，c}，{a，b，c}}， {、{b}，{b，c}，{a