第11课时 一次函数 讲练课件 2024年中考数学总复习

第三章　函　数 第11课时　一次函数 1．一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如y＝kx＋b(k，b是①_________，k≠0)的函数，叫做一次函数；特别地，当②__________时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数． 一次函数的图性质象与性质 常数 b＝0 考点梳理 b 直线 0 k 直线 C C 对应训练 B C 一次函数解析式的确定待定系数法步骤 －6 B 对应训练 5 A 对应训练 与一元一次方程的关系 一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标⇔方程kx＋b＝0的解 与二元一次方程组的关系 一次函数y＝kx＋b与y＝k2x＋b1图象交点的横、纵坐标值⇔方程组 的解 与一元一次不等式的关系 一次函数y＝kx＋b的函数值y＞0时，自变量x的取值范围⇔不等式kx＋b＞0的解集 一次函数y＝kx＋b的函数值y＜0时，自变量x的取值范围⇔不等式kx＋b＜0的解集 四 对应训练 A 对应训练 考点讲练 　巩固训练 1 　巩固训练 1 1 D D A． B． C． D． 　课堂练 1 y＝3x(答案不唯一) D －4 1 4 第6题图 第7题图 1 　失分点专练 D D 　提升训练 C B 1 2．一次函数的图象与性质 3.一次函数的图象特征 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，③_______)和(④________，0)的一条⑤_______，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，⑥______)和(1，⑦_____)的一条⑧________． － eq \f(b,k) 4．同一平面直角坐标系中两直线(l1：y1＝k1x＋b1，l2：y2＝k2x＋b2)的位置关系 1．已知y＝(m－1)x|m|＋4是一次函数，则m的值为( ) A．1　　B．2　　C．－1　　D．±1 2．已知直线的函数表达式为y＝kx－3(k≠0)，当自变量满足1≤x≤3时，其对应的函数图象都在x轴下方，则k的取值范围是( ) A．k＞3 B．k＞1 C．k＜1 D．k＜3 3．若直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则直线y＝bx－k的图象只能是图中的( ) 4．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经第二、四象限，若点A(－1，y1)，B(1，y2)都在一次函数y＝kx－2图象上，则y1与y2的大小关系是( ) A.y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1≤y2 5．(2023·苏州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，3)和(－1，2)，则k2－b2＝__________． 6．(2023·内蒙古)在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为( ) A．y＝－2x＋3　　B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－6 确定一次函数图象平移后的解析式 (1)直线y＝kx＋b向左平移m(m＞0)个单位长度→直线y＝k(x＋m)＋b. (2)直线y＝kx＋b向右平移m(m＞0)个单位长度→直线y＝k(x－m)＋b. (3)直线y＝kx＋b向上平移m(m＞0)个单位长度→直线y＝kx＋b＋m. (4)直线y＝kx＋b向下平移m(m＞0)个单位长度→直线y＝kx＋b－m. 【拓展】在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2，若k1＝k2，且b1≠b1，则l1∥l2. 温馨提示，口诀：“左加右减，上加下减”． 7．(2023·天津)若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点(2，m)，则m的值为_____． 8．(2023·雅安)在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为( ) A．y＝－x＋1 B．y＝x＋1 C．y＝－x－1 D．y＝x－1 一次函数与方程(组)、不等式的关系 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋b，,y＝k1x＋b1)) 9．已知方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2,2x－y＝7)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1，))