2023--2024学年苏科版九年级数学上册期末巩固练习题

苏科版数学九年级上册期末巩固练习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．函数的最小值是　　 A．1 B． C．3 D． 3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　 A． B．且 C． D．且 4.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．20 cm2 B．20π cm2 C．10 cm2 D．10π cm2 5.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD等于（ ） A．20° B．40° C．50° D．80° 6.如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果，AC=6，则AE的长为 （ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12D C B A O 第5题 第6题 7.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于点A（－1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2，下列结论：①abc＜0；②9a＋3b＋c＞0；③若点M（，y1），点N（,y2)是函数图像上的两点，则y1＞y2；④－＜a＜－；⑤c－3a＞0，其中正确结论有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第7题 2、 填空题 8.已知，那么等于_______________________． 9.如果两地相距250km，那么在1：10000000的地图上它们相距 ____ cm． 10.在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为0.3，那么n的值是_______. 11．一个直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，则此直角三角形的内切圆的半径为　 　． 12．将抛物线向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为 　 　。 13.若点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函数y=ax2+4ax+3(a＜0)的图像上，且y1＞y2，则m的取值范围是 . 14.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离 BP＝4m.则路灯的高度OP为 m. 15.如图，在△ABC中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过 秒时与△ABC相似. 第9题 第14题 第15题 三、解答题（共11小题，满分82分） 16．解方程：（1）（x+1）2=3（x+1） （2）2x2－6x－1=0 17．已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为，求的值． 18.某校在课后服务中，成立了以下社团：A.计算机，B.围棋，C.篮球，D.书法每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为150°.请结合图中所给信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)若该校共有1800学生加入了社团，请你估计这1800名学生中大约有名学生参加了篮球社团； (4)在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学.现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图或表格求恰好选中一男一女的概率. 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点． （1）求证：BC2＝BD•BA； （2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由． 20.已知关于x的方程． (1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数p的值． 21.如图，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，DE⊥BC (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若CE=