4.2平行线分线段成比例 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.2平行线分线段成比例 一、选择题 1.如图，，且，，则的长为（ ） A . 6             B . 9             C . 3             D . 4              2.如图， 中， ，则 （    ） A .              B .              C .              D .               3.在 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，那么下列条件中能够判断 的是（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（   ） A .              B .              C .              D .               6.如图，直线 ，直线AC和DF被 ， ， 所截， ， ， ，则 的长为（    ）． A . 2             B . 3             C . 4             D .               7.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）   A . 0.9cm             B . 1cm             C . 3.6cm             D . 0.2cm              8.如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作 EF∥AB交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法错误的是（ ） A .              B .              C .              D .               9.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（   ） A . 4             B . 5             C . 6             D . 8              10.如图，在△ABC中，DE∥BC， ，DE=4，则BC的长是（　　） A . 8             B . 10             C . 11             D . 12              11.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和直线DF在l1，l2，l3上的交点分别为：A，B，C，D，E，F．已知AB=6，BC=4，DF=9，则DE=（   ） A . 5.4             B . 5             C . 4             D . 3.6              12.如图，直线 ，直线AC分别交 ， ， 于点A，B，C，直线DF分别交 ， ， 于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为（　　） A .              B . 2             C .              D .               二、填空题 13.如图，在等边中，为边上的一点，连接，为上一点，且，延长交于，当为中点时，则的值为_____． 14.如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=_____． 15.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么 的值等于_____． 16.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=_____ ．   三、解答题 17.如图， ， ， ，求 的长. 18.如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求： （1）求BF和BD的长度． （2）四边形BDEF的周长．   19.已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E． (1)求证：