2023-2024学年沪科版九年级数学上学期期末复习试卷

2023-2024学年沪科版九年级数学上学期期末复习试卷 一、选择题 1．下列函数中，为反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数 的图象的顶点坐标是(     ) A． B． C． D． 3．关于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象分别位于第一、三象限 B．y随x的增大而减小 C．图像与坐标轴没有交点 D．若点都在函数图像上，则 4．如图，在ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．若抛物线与轴只有一个交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是 （    ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，点、在反比函数的图象上，、的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 8．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是（    ）m． A．20 B．30 C．30 D．40 9．如图，二次函数图象的对称轴为直线，下列结论中，其中结论正确的是（   ）． ①；②；③；④若m为任意实数，则有； ⑤若图象经过点，方程的两根为，，则． A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 10．如图，菱形的对角线与相交于点，，，动点从点出发，沿着在菱形的边，上运动，运动到点停止．点是点关于的对称点，连接交于点，若，的面积为，下列图象能正确反映与的函数关系的（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，那么 . 12．若A、B两点关于y轴对称，点A在双曲线y=上，点B在直线y=-x上，则点B的坐标是 . 13．如图，已知直线，，，，则 ． 14．点，，在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，的大小关系为 . 15．如图，在矩形中，若，，则的长为 ． 16．如图，直线与双曲线交于A，B两点，轴于点H，若的面积为5，则k的值为 ． 17．已知实数a，b，c满足，，当时，多项式的最大值为m，最小值为n，则 ． 三、解答题 18．计算：0． 19．如图，在带有网格的平面直角坐标系中，网格边长为一个单位长度，给出了三角形ABC． （1）作出关于x轴对称的； （2）以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出的位似图形，使与的位似比为1：2； （3）若的面积为3.5平方单位，求出的面积． 20．如图，单位长度为1的网格坐标系中，一次函数y=kx+b与坐标轴交于A、B两点，反比例函数y=（x＞0）经过一次函数上一点C（2，a）． (1)求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图象； (2)依据图象直接写出当时不等式的解集； (3)若反比例函数y=与一次函数y=kx+b交于C、D两点，使用直尺与2B铅笔构造以C、D为顶点的矩形，且使得矩形的面积为10． 21．某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°，再沿DF方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼项M的仰角为45°，已知测角仪的高AD为1.5米．请根据他们的测量数据求此楼MF的高．（结果精到0.1m，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449） 22．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于65元，经市场调查、每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 (1)直接写出y与x之间的函数表达式； (2)设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 23．如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E． (1)试说明：△ABF∽△COE． (2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值． (3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值． 24．如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点． （1）求抛物线的解析式，并直接写出B点的坐标； （2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点