第10课时 平面直角坐标系与函数 讲练课件 2024年中考数学总复习

第三章　函　数 第10课时　平面直角坐标系与函数 1．各象限内点的坐标特征(如图) 平面直角坐标系的概念及点的坐标特征 点P(x，y)在第一象限⇔x＞0，y＞0； 点P(x，y)在第二象限⇔①_____________； 点P(x，y)在第三象限⇔x＜0，y＜0； 点P(x，y)在第四象限⇔②_______________． 【注意】(1)坐标轴上的点不属于任何象限． (2)若xy＞0，则该点在第一或第三象限； 若xy＜0，则该点在第二或第四象限． x＜0，y＞0 x＞0，y＜0 考点梳理 (－x，y) (－x，－y) B A 对应训练 A (0，－5) (5，4)或(－1，4) 函数的相关概念 1．变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量． 2．函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 3．表示方法：(1)解析式法；(2)列表法；(3)图象法． 4．画函数图象的一般步骤：(1)列表；(2)描点；(3)连线． 5．自变量的取值范围 函数解析式 的形式 自变量的取值范围 范例：解析式 整式 全体实数 y＝2x＋1 分式 使分母不为零的实数 二次根式 使被开方数大于等于零的实数 含零次幂、 负整数指幂 使底数不为零的实数 实际问题 使实际问题有意义，且符合题目要求 30分钟内路程s(m)关于时间t(min)的函数关系式：s＝2t(0≤t≤30) C 对应训练 C x≥－2且x≠0 对应训练 一 (－3，1) 考点讲练 F(2，2)，G(0，5)， A(－3，3)，E(4，3) 　巩固训练 D 1 C A. B. C. D. 　巩固训练 1 32 1 　巩固训练 1 1 应用一元一次不等式组解决问题 1 A 　课堂练 1 D 1 B 三 1 x＞2或x≤1 5 1 A B 　失分点专练 D 　提升训练 B D A 2．坐标轴上点的坐标特征 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x轴上点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为③　0　,原点的坐标为④　（0，0）　)) 3．各象限的角平分线上点的坐标特征 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(第一、三象限的角平分线上点的横、纵坐标相等,第二、四象限的角平分线上点的横、纵坐标互为相反数)) 4．平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上的点的横坐标相等)) 5．对称点的坐标特征 P(x，y) eq \o(,\s\up7(关于x轴对称)) P1(x，－y)； P(x，y) eq \o(,\s\up7(关于y轴对称)) P2⑤___________； P(x，y) eq \o(,\s\up7(关于直线x＝m对称)) P3(2m－x，y)； P(x，y) eq \o(,\s\up7(关于直线y＝m对称)) P4(x，2m－y)； P(x，y) eq \o(,\s\up7(关于原点对称)) P5⑥_______________； P(x，y) eq \o(,\s\up7(关于点（m，n）对称)) P6(2m－x，2n－y). 6．点的平移特征(如图) 1．(2023·浙江)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于( ) A．第一象限　　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P(2－a，2a－1)在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为( ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 3．(2023·山西)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若P，Q点的坐标分别为(－2 eq \r(3) ，3)，(0，