第9课时 一元一次不等式(组)的解法及应用 讲练课件 2024年中考数学总复习课件

第二章　方程(组)与不等式(组) 第9课时　一元一次不等式(组)的解法及应用 1．不等式的相关概念 不等式的有关概念及性质 概念 用符号“＜”(“≤”)或“＞”(“≥”)表示大小关系的式子，叫做不等式；用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式 解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式的解集的过程叫做解不等式 考点梳理 2．不等式的基本性质 性质1 如果a＞b，那么a±c①________b±c 性质2 如果a＞b，c＞0，那么ac②_____bc(或 ) 性质3 如果a＞b，c＜0，那么ac④______bc(或 ) ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ B R 对应训练 一元一次不等式及解法 1．解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 熟记：确定一个数是否为不等式的解，只要将这个数代入该不等式判断不等号是否成立即可． 解集 在数轴上的表示 总结 x＜a 在数轴上表示解集时，要注意：“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；小于向左，大于向右 x＞a x≤a x≥a 2．解集的表示 B 对应训练 类型(a＞b) 在数轴上的表示 口诀 解集 同大 取大 ⑥________ 同小 取小 x≤b 大小小大 中间找 ⑦___________ 大大小小 无处找 无解 x≥a b≤x＜a 对应训练 一元一次不等式(组)的应用 1．关键词 常用关键词 符号 大于、多于、超过、高于 ＞ 小于、少于、不足、低于 ＜ 至少、不低于、不少于、不小于 ≥ 最多、不超过、不高于、不大于 ≤ 2.步骤 (1)审清题意．(2)设未知数．(3)列不等式．(4)解不等式． (5)检验作答． 8.8 7＜x≤11 对应训练 一 考点讲练 　巩固训练 1 1 　巩固训练 1 1 1 　巩固训练 1 1 应用一元一次不等式组解决问题 1 1 1 　巩固训练 1 1 B C 　课堂练 1 C A． B． C． D． 1 3≤x＜5 m≥－1 1或2 支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额(元) 20 140 5 1 5 29 1 ＜ m＜2 2≤a＜3 　失分点专练 A B 　提升训练 D A A eq \f(a,c) ③_____ eq \f(b,c) eq \f(a,c) ③_____ eq \f(b,c) 1．下列表达式：①3x＋4y＜0；②y＝3；③2x＋3＜y；④x2＋2xy.其中属于不等式的有( ) A．1个　B．2个　C．3个　D．4个 2．有P，Q，R，S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是______． 3．(2023·武汉)不等式6－2x＜0的解集在数轴上表示为( ) 4．(2023·连云港)解不等式2x－1＞ eq \f(3x－1,2) . 解：2(2x－1)＞3x－1 4x－2＞3x－1， 4x－3x＞2－1， x＞1. 一元一次不等式组及解法 1．一元一次不等式组的概念：把同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 2．一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集． 3．解一元一次不等式组的步骤： (1)分别解每一个不等式． (2)确定公共部分即为不等式组的解集． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥a,x＞b)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜a,x≤b)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜a,x≥b)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a,x≤b)) 4．一元一次不等式组解集的取法 5．解不等式组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜6，,3x＞－2x＋5.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜6，①,3x＞－2x＋5，②)) 解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x＞1， ∴不等式组的解集为1＜x＜3. 6