24.1 圆的有关性质 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质 一、选择题 1.已知 是半径为6的圆的一条弦，则 的长不可能是（    ） A . 8             B . 10             C . 12             D . 14              2.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=55°，则∠A的度数是（   ） A . 30°             B . 35°             C . 40°             D . 55°              3.下列命题，说法正确的是（   ） A . 两条直线被第三条直线所截，则内错角相等              B . 对角线相等且垂直的四边形是正方形              C . 同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等              D . 圆内接四边形对角互补              4.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上， ＝ ，OD∥AC，下列结论错误的是（   ） A . ∠C＝∠D             B . ∠BOD＝∠COD             C . ∠BAD＝∠CAD             D . ∠BOD＝∠BAC              5.如图，已知是的直径，弦于点，是的中点，连结，，，则下列结论不一定成立的是（ ） A .              B .               C .              D .               6.如图，正方形和正方形的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若，则半圆O的半径是（    ） A .              B . 9             C .              D .               7.如图， 是 的直径， 是 的弦．若 ，则 的度数是（    ） A .              B .              C .              D .               8.如图，在Rt△ABC中，，，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               9.如图， 中， 是 的直径， ， ， 是 上一动点， 的最小值是（  ） A .              B .              C .              D .               10.如图，在⊙O中，半径r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（   ） A . 2个             B . 5个             C . 4个             D . 3个              11.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（   ） A . 100°             B . 105°             C . 110°             D . 120°              二、填空题 12.弦AB把⊙O分为3∶7，则∠AOB＝_____. 13.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上.∠BDC＝21°，则∠AOC的度数是_____ 14.如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于_____． 15.如图，山西汾河大桥十号线桥可以近似地看作直径为500m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300 m，那么这些钢索中最长的一根为_____ 三、解答题 16.如图，A，B是⊙O上的两点，C是 的中点．求证： ． 17.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC=4，∠A=30°，求⊙O的直径. 18.如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？ 19.某隧道施工单位准备在双向道路中间全程增加一个宽为1米的隔离带，已知隧道截面是一个半径为4米的半圆形，点O是其圆心，AE是隔离带截面，问一辆高3米，宽1.9米的卡车ABCD能通过这个隧道吗？请说明理由．   学科网（北京）股份有限公司 $$