内容正文:
· 2023-2024学年无锡市七年级(上)期末试题
· 数学模拟试卷二
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)
1.下列关于“0”的说法正确的有( )
①0是正数和负数的分界点;②0是正数;③0是自然数;④不存在既不是正数也不是负数的数;⑤0既是整数也是偶数;⑥0不是负数.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.a、b两数在数轴上的位置如图所示,将用“<”连接,正确的是( )
A. B. C. D.
3.在中,正数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下面现象说明“线动成面”的是( )
A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B.汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹
C.天空划过一道流星
D.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
6.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解是,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是( )
A.1 B. C. D.
7.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠,、为折痕,点B、D折叠后的对应点分别为、,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图,某工厂有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人,且这三个区在一条大道上(A、B、C三点共线),已知AB=1500m,BC=1000m,为了方便职工上下班,该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
A.A住宅区 B.B住宅区 C.C住宅区 D.B、C住宅区中间D处
9.如图所示,于D,则下列结论中,正确的个数为( )
①;②与互相垂直;③点C到的垂线段是线段;④点A到的距离是线段的长度;⑤线段的长度是点C到的距离;⑥线段的长度是点D到的距离.
A.3个 B.4个 C.7个 D.0个
10.如图,1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形.如果标注A,B的正方形边长分别为x,y,则标注E的正方形的边长( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)
11.已知,则 .
12.下列各数:其中,无理数有 个.
13.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约52000000000千克,这个数据用科学记数法表示为 千克.
14.已知与互余,且,则为 .
15.已知是关于的方程的解,则的值是 .
16.已知,,为的平分线,则的度数为 .
17.如图,数轴上,A两点的距离为3,一动点从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到的中点处,第2次从点跳动到的中点处,第3次从点跳动到的中点处,按照这样的规律继续跳动到点,,,…,.(,是整数)处,那么线段的长度为 (,是整数).
18.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地毯”,如图1,计算,将乘数82记入上行,乘数34记入右行,然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字,将结果记入相应的格子中,最后按斜行加起来,既得2788.如图2,用“铺地毯”的方法表示两个两位数相乘,则= ,= .
三、解答题(本大题有8小题,共84分)
19.(8分)计算
(1) (2)
20.(8分)解方程:
(1); (2).
21.(8分)化简:,并求当, 时的值.
22.(8分)如图,已知点为线段上一点,,,分别是、的中点.求:
(1)求的长度;
(2)求的长度;
(3)若在直线上,且,求的长度.
23.(8分)根据要求完成下列题目:
(1)如图中有 块小正方体;
(2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图;
(3)用小正方形体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何最多要个小正方体.
24.(8分)已知在数轴上有A,B两点,分别代表,20. 两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,B两点同时出发,甲沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动,甲到达点B处时甲、乙均停止运动,乙沿BA方向以每秒4个单位长度的速度向左运动.
(1)求甲,乙相遇时在数轴上表示的数;
(2)经过多少秒时,甲、乙相距10个单位长度.
25.(8分)已知:点O为直线上一点,过点O作射线,.
(1)如图1,求的度数;
(2)如图2,过点O作射线,使,作的平分线,求的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,作射线,若与互余,请画出图形,并求的度数.
26.(10