16.2.1　二次根式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.2　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 1.下列计算错误的是（　　） A.×＝ B.×＝2 C.＝2 D.＝－3 2.已知a＝＋，b＝－，那么ab的值为（　　） A.2 B.2 C.x－y D.x＋y 3.[2023广东 ]计算：×＝ 　 　⁠. 4. [2023孝感]请写出一个正整数m的值，使得是整数：m＝ 　 　⁠. 5. 化简： （1）； （2）3； （3）； （4）； （5）（a≥0）. 6. 计算： （1）×； （2）×（－4）； （3）－2×； （4）××； （5）×（＋）. 7.在△ABC中，BC＝4cm，BC上的高为2 cm，则△ABC的面积为（　　） A.3 cm2 B.2 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 8. 如果×是一个整数，那么x可取的最小正整数为 　 　⁠. 9.化简： （1）5·3＝ 　 　 　　⁠； （2）＝ 　 　 　　⁠（a≥0）； （3）（＋1）10（－1）11＝ 　 　 　　⁠. 10.若的整数部分是a，小数部分是b，则a2＋b2的值是 　 　 　　⁠. 11.已知＝－，则＝ 　 　 　　⁠. 12.将1，，，按下面方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（9，4）表示的两数之积是 　 　⁠. 13. [2023石家庄桥西区期中]交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮划过的距离（单位：m），f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中测得d＝20 m，f＝1.2. （1）求肇事汽车的速度. （2）若此路段限速70 km/h，请通过计算判断肇事汽车是否超速. 14.已知≈1.536，≈4.858. （1）求和的值. （2）若＝0.485 8，求x的值. （3）若＝1 536，求a的值. 15. 古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在他的著作《度量》中，给出了利用三角形的三边求面积的海伦公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，那么三角形的面积S＝. （1）如图，在△ABC中，已知BC＝4，AC＝7.5，AB＝8.5. ①利用海伦公式求△ABC的面积. ②△ABC的两条角平分线AD，BE交于点O，求点O到边AB的距离. （2）若王大爷承包了一块三角形田地，三边长分别为100 m，120 m，180 m，每年每平方米承包价格为0.9元，问王大爷每年应支付约多少元的承包费用？（参考数据：≈1.41） 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1.D　2.C　3.6　4.2（答案不唯一） 5.解：（1）＝5. （2）3＝12. （3）＝28. （4）＝3y. （5）＝4ab2. 6.解：（1）× ＝ ＝. （2）×（－4） ＝3×4× ＝3×4×2 ＝24. （3）－2× ＝－2 ＝－2×0.09 ＝－0.18. （4）×× ＝ ＝ ＝4. （5）×（＋） ＝×＋× ＝3＋6 ＝9. 7.C 8.6　点拨：∵×＝4×＝4，×是一个整数， ∴4是一个整数，∴x可取的最小正整数的值为6. 9.（1）45x （2）3a （3）－1 10.5－2　点拨：∵1＜＜2，的整数部分是a，小数部分是b，∴a＝1，b＝－1， ∴a2＋b2＝1＋＝5－2. 11.－y　点拨：∵＝－，∴x＜0. 又∵成立，∴y＜0，∴＝－y. 12.2　点拨：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，是，（9，4）表示第9排从左向右第4个数，由题图可以看出奇数排最中间的一个数都是1，∵第9排是奇数排，∴最中间的一个数也就是这排的第5个数是1，∴这排的第4个数是，∴（5，4）与（9，4）表示的两数之积是×＝2. 13.解：（1）当d＝20 m，f＝1.2时， v＝16＝32（km/h）， 答：肇事汽车的速度是32 km/h. （2）∵32≈78＞70， ∴肇事汽车超速了. 14.解：（1）＝＝100≈153.6， ＝＝≈0.048 58. （2）∵＝0.485 8，0.485 8＝×4.858≈＝＝，∴x≈0.236. （3）由＝1 536，可得103×＝1 536，即＝1.536，故a≈2.36. 15.解：（1）①∵BC＝4，AC＝7.5，AB＝8.5， ∴p＝＝10， ∴S△ABC＝＝15. ②连接OC，作OF⊥AB于点F， 由题意得点O为△ABC的角平分线交点， ∴点O到AB，AC，BC的距离相等，长度为OF. 设OF＝h，则S△ABC＝S△ACO＋S△BCO＋S△ABO ＝AC·h＋BC·h＋AB·h ＝×7.5h＋×4h＋×8.5h ＝10h ＝15. ∴h＝1.5. （2）