期末重难点真题特训之易错必刷题型（浙教版九下）（55题11个考点）-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

期末重难点真题特训之易错必刷题型（浙教版九下）（55题11个考点）专练 【精选2023年最新考试题型专训】 易错必刷题一、锐角三角函数 1．（2023上·广西梧州·九年级校考阶段练习）在中，已知，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河北邢台·九年级统考阶段练习）在中，是的中线，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·辽宁沈阳·九年级沈阳市实验学校校联考期中）在中，，，点D是边上一点，，，则 ． 4．（2023上·河南郑州·九年级校考阶段练习）如图，在等腰中，，，点D为的中点，于点E，则的值为 ． 5．（2023上·安徽亳州·九年级校联考期末）如图，是正方形的对角线，平分交于，点在上，且，连接并延长，分别交，于点G，F． (1)求证：； (2)求的值； (3)求的值． 易错必刷题二、锐角三角函数的计算 1．（2023上·天津·九年级校考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·福建莆田·九年级校考阶段练习）在中，若角，满足，则的大小是（   ） A． B． C． D． 3．（2023上·安徽亳州·九年级校联考阶段练习）在中，，都是锐角，且，则是 三角形． 4．（2023上·山东淄博·九年级校考阶段练习）已知为锐角，，则 ． 5（2023上·甘肃天水·九年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 易错必刷题三、解直角三角形 1．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期中）如图，在中，，，为线段延长线一点，为线段上一点，连接交于点，连接，若，设，则可表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·河南南阳·九年级校考阶段练习）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且，，则k的值为（） A． B． C． D． 3．（2023上·浙江宁波·九年级宁波市第七中学校考期中）如图，在菱形中，，．在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形，四点分别在边上，点在对角线上．若，则的长为 ． 4．（2023上·安徽滁州·九年级校考阶段练习）如图，在中，，点是的中点，过点作于点．若，则 ． 5．（2023上·陕西咸阳·九年级校考期中）如图，在平行四边形中，、相交于点O，且，过点A作，过点C作于点E，延长交于点H，交于点F，且，连接、． (1)求证：四边形是矩形； (2)试判断四边形的形状，并说明理由； (3)若，，，求的长． 易错必刷题四、解直角三角形的应用 1、（2023上·浙江温州·九年级校考阶段练习）利用投影灯测量计算坡比．如图，投影灯的下边缘光线落在坡脚点B处，上边缘光线落在斜坡点C处，此时投影灯O离地面距离为1.5m，离坡角B点水平距离为5m．将投影灯往上平移，上下边缘的光线，，恰好落在斜坡D，C处，此时投影灯向上平移了0.9米，现测得，则斜坡的坡比为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山西长治·九年级校联考期末）学校摄影兴趣小组在上摄影课，小王发现摄影三脚架如图1所示，该支架三个脚长度相同且与地面夹角相同．如图2，过点A向地面作垂线，垂足为C．若三脚架的一个脚的长为2米，，则相机距地面的高度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．（2023上·河北石家庄·九年级校考阶段练习）北斗卫星导航系统是中国自行硏制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．则的度数为 ；B、C两地的距离是 ．（结果保留根号） 4．（2023上·浙江温州·九年级温州绣山中学校考阶段练习）如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，定点与刻度尺下边沿的端点重合，与刻度尺下边沿重合，与刻度尺上边沿的交点在刻度尺上的读数恰为．若将射线绕点O顺时针旋转与尺子的上沿交于点C，则点C在刻度尺上的读数约为 （结果精确到，参考数据：，，）．    5．（2023上·四川成都·九年级校考期中）第31届世界大学生运动会于2023年7月28日在成都举行，主火炬塔位于东安湖体育公园，亮灯之夜，塔身通体透亮，10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮，璀璨绚丽，流光溢彩（如图1）．小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔的大致高度，当他步行至点处，测得此时塔顶的仰角为，再步行20米至点处，测得此时塔顶的仰角为（如图2所示，点在同一条直线上），请帮