第2章 对称图形---圆 期末复习练习 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2023年秋学期九年级数学期末复习 课题：第二章 对称图形---圆 班级： 姓名： 考点1.圆的定义及有关概念 1.圆是到 的距离等于 的点的集合.确定圆的要素是 和 . 2.圆中最长的弦是 .同圆或等圆的半径 . 3.平面内的一个点到圆的最小距离为a，最大距离为b，则该圆的半径是 . 考点2.平面内点和圆的位置关系 当点在圆外⇔d r；当点在圆上⇔d r；当点在圆内⇔d r； 考点3.圆的基本性质 1.圆是中心对称图形，对称中心是 . 圆心角、弧、弦的关系： 在 中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等. 在 ，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有 组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 圆心角的度数与它所对的弧的度数 . 2.圆是轴对称图形，其对称轴是 或 . 垂径定理：垂直于弦的直径 . 考点4.确定圆的条件 1. 的三点确定一个圆. 2.三角形的外心是 的交点，到 的距离相等. 3.直角三角形的外接圆的半径等于 . 考点5.圆周角 1.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 ，同弧或等弧所对的圆周角 . 2.圆周角的度数等于它所对弧的度数的 . 直径所对的圆周角是 .90°的圆周角所对的弦是 . 3.圆内接四边形： 定理：圆内接四边形的对角 . 习题训练： 1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD＝（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图） （第5题图） 2.如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝4：5，则AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3.如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是（　　） A．20° B．70° C．30° D．90° 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是弧CD上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 5.如图，在平面直角坐标系中，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.6，0），B（5.2，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为　 　． 考点6.直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 图形 公共点个数 d与r的关系 考点7.切线的判定定理 经过 并且 的直线是圆的切线. 考点8.切线的性质 圆的切线 . 考点9.三角形的内切圆 与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 .一个三角形有 个内切圆. 三角形的内心是 的交点，到 的距离相等. 三角形三边分别为a、b、c，面积为S，则该三角形的内切圆半径r= . 考点10.切线长定理 过圆外一点所画的圆的两条