15.3 分式方程 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列关于x的方程：① ，② ，③ ，④ 中，分式方程有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．把分式方程 化为整式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知x＝3是分式方程 的解，那么实数k的值为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 4．若关于x的方程 有增根，则m的值是（　　） A．-2 B．2 C．1 D．-1 5．某商店计划今年的春节购进 两种纪念品若干件，若花费480元购进的 种纪念品的数量是花费480元购进 种纪念品的数量的 ，已知每件 种纪念品比每件 种纪念品多4元．设购买一件 种纪念品需x元，则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的分式方程 无解，那么m的值为（　　） A．2 B．−2 C．4 D．−4 7．已知关于 的分式方程 的解是非负数，那么 的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 8．为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18km，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10km.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的 ，小王乘公交车上班平均每小时行驶（　　） A．30km B．36km C．40km D．46km 二、填空题 9．若分式方程有增根，则　 　． 10．分式方程：的解是　 　． 11．若分式方程的无解，则＝　 　． 12．当x=　 　时， 与 互为相反数． 13．一个圆柱形容器的容积为 ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水 ，依题意可列方程为　 　. 三、解答题 14．解下列分式方程： （1） （2） 15．2020年3月，象群共计16头从西双版纳州进入普洱市，一路“象”北．当地政府组成大象护卫队，全程跟踪象群迁移轨迹，全景式记录大象“出走”经过．护卫队分成甲、乙两组，甲组行程120km和乙组行程80km所用时间相等，已知甲组的速度比乙组速度每小时快3km，求甲、乙两组的速度． 16．目前，“双师课堂”正成为教育界的一大热点.双师课堂的“双师”，指的是一位一线城市“名师”和一位当地城市“辅导教师”，上课模式为“名师”进行线上实时讲课，“辅导教师”在当地城市的线下课堂进行课堂管理，并对学生的学习状况进行跟进督导、巩固练习、批改作业等课堂服务.某校为响应号召，利用暑期在各班安装能够进行双师教学的设备.该校南楼安装的56台设备由甲队完成，北楼安装的32台设备由乙队完成.已知甲队的安装速度是乙队的2倍，且两队同时开工，甲队比乙队提前1天安装完成.甲、乙两队每天各安装多少台双师教学设备？ 17．某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务． （1）求原计划每天铺设路面的长度； （2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．1 10． 11．或 12．﹣1 13． 14．（1）解：方程两边同乘以得： 解得： 检验：当时， 因此不是原分式方程的解 所以，原分式方程无解． （2）解：方程两边同乘以得： 解得： 检验：当时， 所以，原分式方程的解为． 15．解：设乙组的速度为xkm/h，则甲组的速度为（x+3）km/h， 依题意列方程得： 解得x=6 经检验，x=6是方程的解 ∴x+3=6+3=9（km/h） 答：甲组的速度为9km/h，乙组的速度为6km/h． 16．解：设乙队每天安装x台双师教学设备， 根据题意，得 ， 解得x＝4， 经检验，x＝4是原分式方程的根，且符合题意， 2×4＝8（台）， 答：甲队每天安装8台双师教学设备，乙队每天安装4台双师教学设备. 17．（1）解：设原计划每天铺设路面的长度为x m． 根据题意得． 解之得x＝9． 经检验：x＝9是原方程的根，且符合题意． 答：原计划每天铺设路面的长度为9 m． （2）解：所准备的流动资金够支付工人工资． 理由：共支付工人工资为 (元) ． 因为＜，所以所准备的流动资金够支付工人工资． 学科网（北京）股